文档介绍：平方根
问题
如果一个数的平方等于9,那么这个数是多少?
想一想
±3
思考?
X
±1
±6
±
±4
完成下表
X2 1 16 36
±
一般地,如果一个数X的平方等于a,即x2=a,那么这个数X叫做a的平方根(也叫做二次方根)。记作“”,读作
“正负根号a”。
例如,因为3和-3的平方都等于9,我们就说3和-3是9的平方根。
也可以说:9的平方根是±3.
±
观察讨论两种运算有什么不同?
+1
-1
+2
-2
+3
-3
1
4
9
X x2
1
4
9
+1
-1
+2
-2
+3
-3
这是什么运算?
平方运算
x2 X
+1
-1
+2
-2
+3
-3
1
4
9
X x2
1
4
9
+1
-1
+2
-2
+3
-3
开平方运算
平方运算
x2 X
互为逆运算
求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,其中a叫做被开方数。
(可以看出,平方与开平方互为逆运算,
根据这种关系可以求出一个数的平方根.)
求下列各数的平方根
(1)100 (2)
(3)
解:(1) 因为(±10)2=100,
所以100的平方根是±10
(2)
(3) 因为(±)2=,
±
试一试
思考
(1)正数有几个平方根?
他们有什么特点?
(2)0 的平方根是多少?
(3)负数有平方根吗?
一个正数有两个平方根,它们互为相反数;
0的平方根是0本身;
负数没有平方根.
思考
平方根的性质
下列各数是否有平方根,若有口答出它的平方根,若没有请说明理由。
(1)64
(3)-
(4) (-3)2
(5) 0
(3)没有平方根,因为被开方数小于0.
练一练