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文档介绍：八分钟数学趣味课堂
——多边形的内角和

主讲教师:闫峰
同学们经常在生活中会见到这样的一些图片
我们把这些漂亮图形用平面图来表示就是大家熟悉的以下图形
多边形的定义
在平面内,由 n条线段首尾顺次相接组成的图形叫多边形
定义
。
1、多边形的边、顶点、内角、外角、对角
线的意义和四边形基本相同。
2、和四边形一样,多边形也有凹凸之分,现在我们只研究凸多边形。
大家知道三角形的内角和为多少吗?
直角三角形
正三角形
三角形的内角和为180度
(2)长方形、正方形的内角和是多少?
4×90°=360°
能猜想任意凸四边形内角和吗?
你有没有什么方法证明你的猜想?
任意凸四边形内角和
①过一个顶点画对角线1条,得到2个三角形,
内角和为2×180°= 360度
A
B
C
D
E
想一想
这个五边形的内角和呢?
1800 × 3 = 5400
你能动手做一做吗?
你能仿照五边形分割成三角形的方法,选出你认为最简单的一种分割六边形并求其内角和吗?
A
B
C
D
E
F
.
1800 × 4 = 7200