文档介绍：§(三)
——待定系数法
玉溪第十中学申光跃
2016年10月26日
学习目标
知识与技能:会用待定系数法确定一次函数解析式。
过程与方法:经历待定系数法应用过程,体验数形结合,具体感知数形结合思想在一次函数中的应用。
情感价值观:能把实际问题抽象为数学问题,也能把所学的知识运用于实际。
一、创设情景,提出问题
1、复习:
:
你能画出y=2x和y=-x+3的图象吗?
你在作这两个函数图象时,分别描了几个点?
可以有不同取法吗?
函数解析式y=kx+b
满足条件的两定点
一次函数的图象直线
画出
选取
解出
选取
从数到形
从形到数
数学的基本思想方法:
数形结合
整理归纳

学科网
在上节课中我们学习了在给定一次函数表达式的前提下,可以说出它的图象特征及有关性质;反之如果给你信息,你能否求出函数的表达式呢?这将是我们今天要研究的问题。
引入新课
二、提出问题,形成思路

:确定正比例函数的表达式需要个
条件,确定一次函数的表达式需要个条件.
y=2x
2、分析与思考(1)题是经过的一条直线,因此是,可设它的表达式为将点代入表达式得,从而确定该函数的表达式为。(2)设直线的表达式是,因为此直线经过点, ,因此将这两个点的坐标代入可得关于k,b方程组,从而确定k,b的值,确定了表达式。
(1,2)
y=2x
K=2
y=kx
y=kx+b
(0,3)
(2,0)
正比例函数
原点
1
2
+3

例题:已知一次函数的图象经过点(3,5)与(-4,-9).求这个一次函数的解析式.
解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
3k+b=5
-4k+b=-9
解方程组得 k=2
b=-1
∴这个一次函数的解析式为y=2x-1
三、初步应用,感悟新知
因为图象过(3,5)与(-4,-9)点,所以这两点的坐标必适合解析式
把x=3,y=5;x=-4,y=-9分别代入上式得:
例题:已知一次函数的图象经过点(3,5)与(-4,-9).求这个一次函数的解析式.
象这样先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法.
初步应用,感悟新知
你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗?
解:设这个一次函数的解析式为
y=kx+b
把x=3,y=5;x=-4,y=-9
3k+b=5
分别代入上式得
-4k+b=-9
解得
k=2
b=-1
一次函数的解析式为
y=2x-1
设
代
解
还原
四、巩固练习
1. 已知一次函数,
当
时,
的值为4, 求
的值.
y=kx+b 经过点(9,0)和
点(24,20),求k、b的值.
解:把x=5,y=4代入y=kx+2得:4=5k+2,解得 k=
把x=9,y=0和x=24,y=20分别代入y=kx+b得:
解:
0=9k+b
20=24k+b
解方程组得:
K=
b=-12
这个一次函数的解析式为