文档介绍：高中化学奥林匹克竞赛辅导讲座第6讲晶体结构
【典型例题】
例1、现有甲、乙、丙(如图)三种晶体,试写出甲、乙二晶体的化学式和丙晶体中C和D的个数比。
分析:根据晶格点类型及它对单元晶胞的贡献,可分别算出三种晶体中所含微粒的数目。
甲:X的个数= 1×1 = 1
Y的个数= 4× =
X︰Y = 1︰= 2︰1
乙:A的个数= 8×= 1
B的个数= 1×1 = 1
A︰B = 1︰1
丙:C的个数= 1×1 + 12× = 4
D的个数= 8× + 6× = 4
解:甲的化学式为X2Y或YX2,
乙的化学式为AB或BA。
丙中C︰D = 1︰1
例2、求证离子半径比(r + / r-),AB型离子化合物的晶格才属CsCl型。
分析:在CsCl晶体中,阴、阳离子尽量接近,使引力最大,而相同离子尽量离开,使斥力最小。
解:设正方体的边长为a,阴阳离子的核间距为d。d = r + + r-,a ≥2 r-
由图得 b2 = 2a2 c2 = b2 + a2 = 3a2
所以c = a 又因为c = 2d a ≥2 r- 所以 2d ≥×2 r-
d = r + + r- ≥r-
+1 ≥≥-1 =
。
例3、实验测得某些离子型二元化合物的熔点如下表所示,试从晶格能的变化来讨论化合物熔点随离子半径、电荷变化的规律。
化合物
NaF
NaCl
NaBr
NaI
KCl
RbCl
CaO
BaO
熔点/K
1265
1074
1020
935
1041
990
2843
2173
分析:离子晶体熔点主要由晶格能决定,晶格能越大熔点越高。而晶格能又和阴、阳离子电荷及半径有关,晶格能(负值)∝。据此分下列几种情况讨论:
(1)对于NaF、NaCl、NaBr、NaI,其阳离子均为Na+,阴离子电荷相同而阴离子半径大小为:r<r<r<r
晶格能大小为:NaF>NaCl>NaBr>NaI
所以熔点高低也是NaF>NaCl>NaBr>NaI。
(2)对于NaCl、KCl、RbCl,其阴离子均为Cl-,而阳离子电荷相同,离子半径:
r<r<r
则晶格能:NaCl>KCl>RbCl 。同理,CaO熔点高于BaO。
(3)对于NaF与CaO,由于它们的阴、阳离子距离差不多(= 231pm = 239pm),故晶格能的大小决定于离子电荷数,CaO的阴、阳离子电荷数均为2,而NaF均为1,则CaO的晶格能比NaF大,所以CaO熔点高于NaF。同理BaO的熔点高于NaCl。
解:离子晶体的熔点,随阴、阳离子电荷的增高和离子半径的减小而增高。
例4、石墨具有层状结构,如图:
(1)试指出石墨层状分子中碳原子(C)数与C—C化学键(将每对临近的碳原子与碳原子间的联线看作一个化学键)数的相对比例,请对所得结论的导出作出论证(若能以两种方法论证更好);
(2)实验测得石墨、苯、乙烯分子中C—C键键长依次为142、140、133 pm。请对上述系列中键长依次递减的现象作出合理的解释。
分析:从六边形的共用顶点,看每个顶点对环所作的贡献进行分析,以及每C原子所享有的电子数进行讨论。
解:(1)石墨层状分子中碳原子(C)数与C—C化学键数的相对比例为:
C/C—C = 1/ =
若取层状结构的一个基本单元平面正六边形来看,六边形上的每个顶点(碳原子)为三个六边形共用,故每个平面六边形中的碳原子数为6× = 2;六边形的每条边(即C—C键)为两个六边形所共用,故每个平面正六边形中的C—C键数为6× = 3。所以每个六边形中C/C—C= 2/3 = 。
若从层状结构的一个点即碳原子来看:它周围有三个C—C键,但每个C—C键都是由该原子与另一个碳原子所共用,故该碳原子单独享有的C—C键数为3× = 。
(2)从石墨、苯、乙烯的分子结构可知:
石墨中1个C—;
苯分子中1个C—C键平均有1个电子;
乙烯分子中1个C—C键有2个电子:
、1增大到2,所以键长缩短。
例5、试比较下列金属熔点的高低,并解释之。
(1)Na、Mg、Al
(2)Li、Na、K、Rb、Cs
分析:用金属键理论分析、判断。
解:熔点:(1)Na<Mg<Al
因为离子半径Na+>Mg2+>Al3+,而离子电荷Na+<Mg2+<Al3+,金属晶体中,离子半径越小,电荷数越大,金属键越强,金属键越强,金属晶体的熔点越高。
(2)熔点Li>Na>K>Rb>Cs
Li+、Na+、K+、Rb+、Cs+的离子电荷数相同,离子半径Li+<Na+<K+<