文档介绍：2008年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)
理科数学(必修+选修Ⅱ)
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共12小题,每小题5分,共60分).
( )
A. B. D.
,集合,,则集合中元素的个数为( )

,若,则等于( )
A. C. D.
,,,则该数列前10项和等于( )

,则实数等于( )

6.“”是“对任意的正数,”的( )

,是的反函数,若(),则的值为( )
A.
(,)的左、右焦点分别是,过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点,若垂直于轴,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
,到的距离分别是和,与所成的角分别是和,在内的射影分别是和,若,则( )
A
B
a
b
l
A. B.
C. D.
,则实数等于( )

(),,则等于( )

,(),传输信息为,其中,运算规则为:,,,,例如原信息为111,,则下列接收信息一定有误的是( )

二、填空题:把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共4小题,每小题4分,共16分).
13.,则.
,,两点的球面距离记为,则的值为.
:
①若,则.②若,,则.
③非零向量和满足,则与的夹角为.
其中真命题的序号为.(写出所有真命题的序号)
,、乙、丙三人中产生,最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生,则不同的传递方案共有种.(用数字作答).
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共74分)
17.(本小题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期及最值;
(Ⅱ)令,判断函数的奇偶性,并说明理由.
18.(本小题满分12分)
某射击测试规则为:每人最多射击3次,击中目标即终止射击,第次击中目标得分,,其各次射击结果互不影响.
(Ⅰ)求该射手恰好射击两次的概率;
(Ⅱ)该射手的得分记为,求随机变量的分布列及数学期望.
19.(本小题满分12分)
三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示,截面为,,平面,,,,,.
A1
A
C1
B1
B
D
C
(Ⅰ)证明:平面平面;
(Ⅱ)求二面角的大小.
20.(本小题满分12分)
已知抛物线:,直线交于两点,是线段的中点,过作轴的垂线交于点.
(Ⅰ)证明:抛物线在点处的切线与平行;
(Ⅱ)是否存在实数使,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
21.(本小题满分12分)
已知函数(且,)恰有一个极大值点和一个极小值点,其中一个是.
(Ⅰ)求函数的另一个极值点;
(Ⅱ)求函数的极大值和极小值,并求时的取值范围.
22.(本小题满分14分)
已知数列的首项,,.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)证明:对任意的,,;
(Ⅲ)证明:.
2008年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)
理科数学(必修+选修Ⅱ)参考答案
一、

二、 14. 15.②
三、:(Ⅰ).
的最小正周期.
当时,取得最小值;当时,取得最大值2.
(Ⅱ)由(Ⅰ).
.
.
函数是偶函数.
18.(Ⅰ)设该射手第次击中目标的事件为,则,
.
(Ⅱ)可能取的值为0,1,2,3. 的分布列为
0
1
2
3

.
:(Ⅰ)平面平面,
.在中,,
,,又,
,,即.
又,平面,