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第一章绪论
一、 “逻辑”的含义
1、 “逻辑"的由来
“逻辑” 一词由英文“Logic”音译而来。“Logic”源于古希腊语“ A6y oq”(逻各斯)，原 意是言辞、思想、理性、秩序、尺度、规律等。直到近代，才用来表示逻辑学这门学科。
2、 “逻辑”的含义
客观事物的规律
某种理论、观点或主张
思维的形式规律或规则
逻辑学
二、 逻辑学的起源——源于思想的自我反思
逻辑学是一门历史悠久的学科，至今巳有两千多年的历史。这门学科是由古希腊思想家亚里 士多德(Aristotle公元前384 322年)创立的。
公元前6世纪一4世纪是思想争论的时代。逻辑学是为了满足这个时期的政治 与法庭的辩论、数学的证明、伦理学和形而上学的论证等思想争论的需要发展起来的，是在 这个时代的思想的自我反思基础之上发展而来的。
：、逻辑学的对象、问题、任务
逻辑学以推论作为研究对象。
逻辑学的研究问题：推论的必然性即有效性问题。
逻辑学的研究任务：
解决判定问题：研究有效推论的判定程序与方法。
解决推导问题：发现有效推论的规则与方法。
四、逻辑学的性质和作用
在联合国教科文组织颁布的学科分类中，逻辑学被列为七大基础学科之一。
逻辑学是一门基础性学科。
逻辑学是一门工具性学科。
逻辑学是一门应用广泛性的学科。
逻辑学具有重要的理论意义和实践意义
逻辑学是思想分析与批判的工具。
逻辑学是思想推论与论证的工具。
逻辑学在理论研究和社会实践中具有广泛的应用。
第二章命题逻辑
关于命题联结词的规律
—、命题
命题： 有所陈述的语句。
命题结构：命题可以分解为联结词和被联结的部分。联结词称为逻辑常项，它起联结作用并 反映被联结的部分之间的逻辑关系。
命题形式：命题结构或命题内在逻辑关系的表达式。由变项和逻辑常项组成。
命题的真假：
:、命题联结词与复合命题
命题联结词：联结命题的联结词。它联结支命题并反映支命题之间的真假关系(逻辑关系)。
五种基本的命题联结词：非；且；或；则；当且仅
复合命题：由支命题经命题联结词联结而成。
五种基本的复合命题：
负命题： 由支命题和否定词构成。陈述对支命题的否定。
联言命题：由支命题和合取词构成。陈述支命题都成立。
选言命题：由支命题和析取词构成。陈述支命题不可同假但可同真。
假言命题：由支命题和蕴涵词构成。陈述前件蕴涵后件。前件蕴涵后件：并非前件真而后件
假。它是充分条件关系的逻辑抽象。
等值命题：由支命题和等值词构成。陈述命题相互蕴涵。
五种基本的复合命题形式：
否定式 非P
合取式 p并且q
析取式
p或者q
蕴涵式 P则q
（p称为前件，q称为后件）
等值式 p当且仅当q p—q
命题形式中可变的部分，称之为命题变项，又称为命题变元。•般用符号p、q、r、s、t 表示。
真值表：复合命题与支命题之间的真假关系
p p q p q p — q p <-> q
三、多重复合命题
多重复合命题：陈述命题之间复杂的真假关系。由支命题经多个命题联结词联结而成即复合 命题的组合。
主联结词：最外层的联结词。多重复合命题以主联结词命名和分类。
联结次序：括号在先； 、、、一、一：多重复合命题形式的真值表按上述联结次
序计算。
排斥选言命题：
要么p要么q；
p或者q,二者不可兼得。
(p q) (p q)
或(p q) ( p q)
或 (p—q)
必要条件假言命题: 只有P才q 仅当p才q 除非p才q
四、重言式及其判定 命题形式分类：
如果
如果
如果重言蕴涵式： 重言等值式： 式。
p— q q—p
重言式、矛盾式、协调式。
是重言式，则称 重言蕴涵，记作 。
•是重言式，则称重言等值，记作 。
当且仅当 且 。
推理有效式的表达。
真值联结词逻辑性质的表达、真值联结词的等价定义、命题形式的等值表达 重言式判定方法
真值表法
归谬赋值法
表列法
等值变形：语义推导
五、重言等值式及其等值变形 基本的重言等值式
等值变形规则
双端否定规则：如果 ，则 。
双重否定规则： 。
传递规则：如果 ， ，则 。
对称规则：如果 ，则 。
代入规则：在重言式中，任何命题变项可用任何公式代入，代入后得到的仍是重言式。 代入必须处处进行。
置换规则：在任何命题形式中，任何部分都可用与之重言等值的命题形式作置换，置 换后得到的命题形式与原公式重言等值。置换不必处处进行。
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六、复合命题推理
复合命题推理：根据命题联结词即复合命题的逻辑性质进行的推理。
复合命题推理的有效性：前提与结论具有蕴涵关系。如果前提重言蕴涵结论，则从前提可以 必然地得出结论。重言蕴涵式的替换实例。
有效性的判定：(1)重言式判定。
从前提合乎逻辑地推出结论。
基本有效式
双重否定推理：
联言推理：
分解式：
合成式：
选言推理：
否定肯定式：
肯定否定式：
附加式：
假言推理：
肯定前件式：
否定后件式：
等值推理：
肯定式：
否定式：
其他有效式 排斥选言推理: 否定肯定式：
肯定否定式：
必要条件假言推理:
假言连锁推理：
二难推理：
构成式：
破坏式:
反三段论
代入规则:在推理的任何一步，重言式中的任何命题变项都可以用其它命题形式代入,代入须 处处进行。
置换规则:在推理的任何一步，命题形式中的任何部分都可以用与之等值的命题形式置换， 置换不必处处进行。
推理
第三章词项逻辑
关于词项联结词的规律
—、词项
词项及其特征：
内涵
外延
词项的种类：
词项外延间的关系：
（1）全同关系
S和P两个词项的外延完全相同，凡S是P且凡P是S
（2） 种属关系
S的外延完全包含在P的外延之内
（3） 属种关系
（4） 交叉关系
（5） 全异关系
矛盾关系：SUP=U
反对关系：SUP夭U （即SUP U）
二、直言命题
直言命题：陈述某事物具有或不具有某种性质的命题，又称为性质命题。
直言命题及其组成：直言命题的主项和谓项分别是变项，量项和联项一起构成逻辑常项
直言命题的种类：全称肯定命题、 全称否定命题、 特称肯定命题、
特称否定命题。
直言命题的词项周延性：
全称肯定命题：陈述某类事物都具有某种性质的命题。
命题形式：SAP 凡S是P
集合公式：S P
欧拉图：全同或种属
外延情况：S周延，P不周延
全称否定命题：陈述某类事物都不具有某种性质的命题。
命题形式：SEP 凡S不是P
集合公式：snp=
欧拉图：全异
外延情况：s周延，p周延
特称肯定命题：陈述某类事物中至少有一些具有某种性质的命题。
命题形式：SIP 有S是P
集合公式：snp^
欧拉图：全同、种属、属种或交叉
外延情况：S不周延，P不周延
特称否定命题：陈述某类事物中至少有一些不具有某种性质的命题。
命题形式：SOP 有S不是P
集合公式：S P
欧拉图：属种、交叉或全异
外延情况：S不周延，P周延
1、直言命题的直接推理
直言对当推理：
换质法：以一个直言命题做前提，直接推出一个这样的结论。前提的量项不变、主项不 变；改变前提的联项和谓项的质。
换位法:
四、三段论
三段论：是由-个共同词项把作为前提的两个直言命题联结起来，得出-个直言命题作为结 论的推理。
三段论的格和式：根据中项在前提中位置的不同而划分为四个不同的格。在各个格的三段论 中，由于组成三段论的命题类型不同，形成不同的式。
三段论基本规则：
中项至少要周延一次
前提中不周延的项在结论中不得周延。
前提和结论中的否定数目必须相同。
导出规则
两个前提都是特称命题，则不能得出结论。
前提中有-特称命题，结论必为特称命题。
省略［段论
第五章归纳逻辑
关于非演绎推理的规律
-,、概述
演绎推理：前提蕴涵结论，前提真和结论真之间具有必然联系。
非演绎推理：前提并不蕴涵结论，从真前提只能或然地推出结论为真。
古典归纳逻辑:是指由培根所创立并经过密尔等人发展和完善了的关于非演绎推理及方法的 系统理论。
现代归纳逻辑：是20世纪以来建立的，也称概率逻辑。是指由凯恩斯创立并经莱辛巴哈、 卡尔纳普等人发展，运用概率论、数理统计、数理逻辑等工具对非演绎推理的研究所取得的 成果。
二、非演绎推理的类型
回溯推理：从结果推测导致其发生的原因或条件的非演绎推理。
归纳推理：由发现某类对象中的许多个别对象都具有某种属性，而且没有发现相反的情况, 从而得出该类对象中的每一个都具有这种属性的结论。
求因果联系五法: 求同法：
求异法:
求同求异并用法:
共变法: