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代入法解二元一次方程组
1、会用代入法解二元一次方程组，并掌握其一般步骤。
2、理解解二元一次方程组的基本思路是“消元”。
3、经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想。
部编人教版数学七年级下册《第八章-解二元一次方程组》市优质课一等奖ppt课件
温故知新
2、已知x+2y=5，用含y的式子表示x，得
x=_____ ; 用含x的式子表示y，得y=_______
5-2y
1、已知二元一次方程x+y=7，
当x=1时，y=____；当y=2时，x=____
6
5
温故知新2、已知x+2y=5，用含y的式子表示x，得5-2y
x+y=10
2x+y=16
方法二 解：设胜x场，负(10-x)场，则
在临江市举办的中学生篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．六道沟中心学校代表队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
方法一 解：设胜x场，负y场,则
2x+(10-x)=16
x+y=10方法二 解：设胜
以上的方程组与方程有什么联系？
①
②
③是一元一次方程，求出 X 的值，再代入 y=10-X，求出 y 的值，从而得到这个方程组的解。
由①我们可以得到： y=10-X
再将②中的 y 换为 10-X 就得到了③.
③
x+y=10
2x+y=16
2X+(10-X)=16
以上的方程组与方程有什么联系？①②③是一元一次方程，求出 X
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，、逐一解决的思想，叫做消元思想.
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个
上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数
用代入法解方程组
x-y=3
3x-8y=14
解：
所以这个方程组的解是
x=2
y= -1
例1
由① ，得
把③代入② ，得
解这个方程，得
y= -1
把y= -1代入③ ，得 x= 2
把③代入①可以吗？试试看
把y= -1代入① 或②可以吗？
验解
①
②
3（3 +y）-8y=14
x=3 +y
③
用代入法解方程组 x-y=3
由①，得 －y = 3 － x
y = x－3
点拔：灵活选择要表示的未知数，一般选择系数较简单的那
个方程进行转化。
问题2：请同学们比较转化后的方程，你有什么发现？
问题1：（1）对于方程①你
能用含x的式子表示y吗？
试试看：
（２）对于方程②你能用含
y的式子表示x吗？试试看：
由②，得 3x= 8y ＋14
x= y ＋
x－y=3 ①
3x－8y=14 ②
说明 ：
x－y=3
用y表示x
x = y+3
研 究 ：
由①，得 －y = 3 － x点拔：灵活选择要表
总结步骤
用代入法解二元一次方程组的一般步骤：
⑴变形（选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式）；
⑵代入消元求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值）；
⑶回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值）；
⑷写解（用
的形式写出方程组的解）．
总结步骤 用代入法解二元一次方程组的一般步骤： ⑴变形