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工程力学期末考试题
一、选择题
1、均质物体放在光滑的斜面上，斜面的倾角为0
30=α，物体重KN P 10=，受一个与斜
面平行的拉力F 作用而平衡，则斜面对物体的约束反力为（ ） A 、KN 35 B 、 KN 310 C 、KN 320 D 、KN 330
2、矩形截面梁受均布荷载作用，梁的高为h ，宽为b ，其跨度为L ，若梁的跨度减小一半，问梁的正应力是跨度为L 多少倍（ C ） Ａ、 ２倍 Ｂ、
21倍 Ｃ、 4
1
倍 Ｄ、 ４倍 3、悬臂梁受均布荷载q 作用，固端弯矩为（ ） A 、
221ql B 、 24
1ql C 、 0 D 、 281
ql
4、杆件变形的基本形式是（ A 、B 、C 、D ）
A 、拉伸与压缩
B 、剪切
C 、扭转
D 、平面弯曲
5、如图所示的梁AB 受m KN q /8=作用，m L 8=，B R （ D ）
A 、5KN
B 、 2KN
C 、 64KN
D 、 32KN
6、矩形截面高度为h ，宽度为b ，则抗弯截面模量z W 为（ A ）
A 、 63bh
B 、 62bh
C 、 0
D 、 12
2
bh
7、受平面纯弯曲的梁，若截面形状分别是矩形、工字形、园形及方形，其最合理的截面是（ C ）
A 、园形
B 、矩形
C 、工字形
D 、方形
8、矩形截面梁b h 2=，当梁立放和横放时，若最大弯距为定值，立放时最大正应力是横放时的（ C ）
A 、2倍
B 、4倍
C 、
21倍 D 、4
1倍 9、简支梁受均布荷载q 作用，跨中弯矩为（ D ） A 、
221ql B 、 24
1ql C 、 0 D 、 281
ql
10、如图所示的梁AB 受集中力10KN 作用，B R =（ C ）
A 、5KN
B 、 2KN
C 、
D 、 3KN 二．判断题
1、合理的截面形状是在截面面积A 相同的条件下，有较大的抗弯截面系数z W ，也就是说比值
z
W A
大的截面形状合理．（ √ ）
2、梁弯曲时横截面上任一点的正应力σ与弯矩M 和该点到中性轴距离y 成正比，与截面对中性轴的惯性矩z I 成反比．（ ）
3、当截面上有正弯矩时，中性轴以下部分为拉应力，以上部分为压应力（ ）
4、画轴力图时，规定正的轴力画在坐标轴的下方，负的画在上方，不必标出正负号（目 ）
5、弯矩M ：使截面邻近的微量段产生下边凸出，上边凹进变形的弯矩为正值，反之为负值（√）
6、作用于二力杆的一对平衡力，在分析构件的受力时与杆的形状无关。（√ ）
7、力矩的大小不仅取决于力，而且与矩心的位置有关，而力偶对作用平面内任何一点的力矩都相等，等于其力偶矩。（√ ） 8、载荷、跨度、横截面相同的钢梁和木梁，它们的弯矩相同，弯曲正应力大小不同（× ）
9、梁的正应力计算公式是：Z I y
M ?=
σ，最大正应力公式为：z
W M max =σ （√ ） 10、平面图形对形心轴的静矩为零（√ ）。
三、作图题
求图所表示杆的轴力并画出轴力图。
解：轴力图如下：
四、计算题
1、求所示图的支座反力。
解：
0y
F
=∑
6824220A B R R +---?-?=
0B
M
=∑
86**********A R ?-?-??-?+??=
解之：A R ＝15kN （↑），B R =11KN （↑）
2、一圆形截面木梁，梁上荷载如图示，已知L=3m,F=3Kn,q=3kn/m,弯曲时木材的许用应力
[]σ＝10MPa ，试选择圆木的直径？
解：（1）确定最大弯矩。由平衡条件可求出支座反力：
R kN =（↑）, R kN =（↑）
作弯矩图：
从弯矩图上可知危险截面在B 截面，max 3M kN m =?
（2）设计截面的直径，根据强度条件，此梁所需的弯曲截面系数为：
[]
343max
6310310()1020
X M W m σ-?=
==?? 由于圆截面的弯曲系数为3
32
x d W π=
，
3
32
d π≥4
310-? 则d ()m =
则取圆木的直径为d ＝()m 1． 求图示梁的支座反力
解：图示梁的受力如图示： 由0=∑A
M 得 021046=?--?B R 解得KN R B 4= 由
0=∑B
M
得041046=?+-?-Ay R 解得KN R Ay 6=
由
0=∑X
F
0=AX R
2、图示简支梁AB 受均布载荷
m
KN
q =，m L 3=，梁的截面为矩形，
mm mm h b 180120?=?，求梁的最大应力。
解：m KN qL M ?=??==
1
8122max 截面对中性轴的惯性矩为463
18012023mm bh I Z ?=?== 梁的最大拉应力为a z MP I y M
63
3max max max =?????==--σ
五、作图题：
一外伸梁如图所示，m l 4=，试用简便方法画此梁的剪力图和弯矩图（20分。）
解 首先求出支反力。其结果为
KN R B 18= KN R D 6= （1）剪力图
0=A Q kN ql Q B 182
1
-=-=左 kN R ql Q B BC 102
1
=+-
= kN R Q D CD 6-=-= 梁的剪力图如图 (b) 所示。 （2）弯矩图
0=A M m kN l
ql M B ?-=?-
=184
21 画出此曲线的大致图形。
BC 段和CD 段均为无外力段，两段的弯矩图均为斜直线，通过
8B M kN =-
212C D M R kN m =?=? ?
?
?=?=012D C M m
kN M 梁的弯矩图如图
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