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第2课时 函数的最大值、最小值
1．通过对一些熟悉函数图象的观察、分析，理解函数最大值、最小值的定义．
2．会利用函数的单调性求函数的最值．
1．通过对一些熟悉函数图象的观察、分析，理解函数最大值、最小
课前自主学习
课前自主学习
1．最大值的概念：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：
(1)对于任意的x∈I，都有________；
(2)存在x0∈I，，称M是函数y＝f(x)的最大值．
2．最小值的概念：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：
(1)对于任意的x∈I，都有________ ；
(2)存在x0∈I，，称M是函数y＝f(x)的最小值．
自学导引
f(x)≤M
f(x0)＝M
f(x)≥M
f(x0)＝M
1．最大值的概念：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I，如
1．函数最大值或最小值的几何意义是什么？
答：函数最大值或最小值是函数的整体性质，从图象上看，函数的最大值或最小值是图象最高点或最低点的纵坐标．
自主探究
1．函数最大值或最小值的几何意义是什么？自主探究
高中必修一数学第2课时----函数的最大值、最小值课件-人教版
注意：(1)在给定的区间内，当某个代数式的符号无法确定时(如本题中x1x2－a)，可取极端情况(如x1＝x2)入手分析，以此为界分类讨论．
注意：(1)在给定的区间内，当某个代数式的符号无法确定时(如
1．函数f(x)在[－2,2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是 ( )
A．f(－2)，0 B．0,2
C．f(－2)，2 D．f(2)，2
预习测评
解析：由函数最值的几何意义知，当x＝－2时，有最小值f(－2)；当x＝1时，有最大值2.
答案：C
1．函数f(x)在[－2,2]上的图象如图所示，则此函数的最
2．函数y＝ax＋1(a<0)在区间[0,2]上的最大值与最小值分别为 ( )
A．1,2a＋1 B．2a＋1,1
C．1＋a,1 D．1,1＋a
解析：a<0，所以一次函数在区间[0,2]上是减函数，当x＝0时，函数取得最大值为1；当x＝2时，函数取得最小值为2a＋1.
答案：A
3．函数y＝2x2＋1，x∈N*的最小值为________．
解析：∵x∈N*，∴y＝2x2＋1≥3.
答案：3
2．函数y＝ax＋1(a<0)在区间[0,2]上的最大值与最