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高考数学专题复习
离散型随机变量及其分布列高考数学专题复习
要点梳理
(1)如果随机试验的结果可以用一个_____来表示,那
么这样的变量叫做_________;按一定次序一一列出,
这样的随机变量叫做_______________.
§ 离散型随机变量及其分布列
随机变量
离散型随机变量
变量
基础知识
(2)设离散型随机变量 可能取的值为x1,x2,…,xn ,
取每一个值xi(i=1,2,…,n)的概率P( =xi)=pi,
则称表
为随机变量 的概率分布,具有性质:①pi ___0,i=1,
2,…,n；②p1+p2+…+pi+…+pn=____.
离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取
这个范围内各个值的__________.
≥
1
概率之和
(2)设离散型随机变量 可能取的值为x1,x2,…,xn
其中0<p<1,q=1-p,则称离散型随机变量X服从参数
为p的__________.
两点分布
在含有M件次品数的N件产品中,任取n件,其中含有X
件次品数,则事件{X=k}发生的概率为:P(x=k)=
(k=0,1,2,…,m),其中m=min{M,n},且
n≤N,M≤N, n、M、N∈N*,则称分布列
为超几何分布列.
基础自测
,所得点数之和记为X,那么X=4表示的
随机试验结果是 ( )
,另1颗3点
,另1颗是3点,或者2颗都是2点
解析 由于抛掷1颗骰子,可能出现的点数是1,2,3,
4,5,6这6种情况之一,而X表示抛掷2颗骰子所得到的
点数之和,所以X=4=1+3=2+2表示的随机试验结果是:
1颗是1点,另1颗是3点,或者2颗都是2点,故选D.
D
基础自测D
,分别标有1,2,3,4,5五
个号码,任意抽取2个球,设2个球号码之和为X,则X
的所有可能取值个数为 ( )
解析 X的可能取值为1+2=3,1+3=4,1+4=5=2+3,
1+5=6=4+2,2+5=7=3+4,3+5=8,4+5=9.
C
,分别标有1,2,3,4,5五
(X=i)= (i=1，2，
3),则P(X=2)等于 ( )
A. B. C. D.
解析
C
(X=i)= (i=1，
,用随机变量X
去描述1次试验的成功次数,则P(X=0)等于 ( )
B. C. D.
解析 “X=0”表示试验失败,“X=1”表示试验成
功,设失败率为p,则成功率为2p.
则X的分布列为
∴由p+2p=1得
C
,用随机变量X C
,其中5件次品,从这批产品中任意
抽两件,其中出现次品的概率是_____.
解析 设抽到次品的件数为X,则X服从超几何分布,
其中N=50,M=5,n=
P(X≥1)=P(X=1)+P(X=2)
即出现次品的概率为
,其中5件次品,从这批产品中任意