文档介绍：该【初中数学教材变式题 】是由【橘子】上传分享，文档一共【7】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【初中数学教材变式题 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。变式题
1、原题： 计算：
．（9年级上册P5第2（4）题）
变式1  填空：
=      ，
=      ．
变式2  当x        时，式子
在实数范围内有意义？
变式3  若
是整数，求正整数n的值（至少写出3个）．
变式4  是否存在正整数n，使得
是有理数？若存在，求出一个n的值；若不存在，说明理由．
2、原题： 四边形ABCD
是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF = 90，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．求证：AE = EF．（提示：取AB的中点G，连结EG）（8年级下册P122页第15题）
变式1  连结AC，则点A、E、C、F四点在一个圆上（利用圆周角的性质，结论AE = EF立即自明）．
变式2  连结AH，则AH = AB + CH，∠BAE =∠EAH．
变式3  如图，设E是边BC上的任意一点，① AE⊥EF，② CF是正方形外角的平分线，③ AE = EF．则可得 ①② ③，①③ ②，②③ ①，共三个命题，不难证明它们都是正确的．
变式4 
如图，E是正方形ABCD中BC边上的任意一点，连结AE，过E作EF⊥AE交CD于H，设∠BAE = ，∠EAH = ．求tan + tan 的值．
变式5  如图，正三角形ABC中，E是BC边（不含端点B、C）上任意一点，D是BC延长线上一点，F是∠ACD的平分线上一点．（1）若∠AEF = 60°，求证：AE = EF；（2）若将题中的“正三角形ABC”改为“正多边形AnBnCnDn…Xn”，其它条件不变，请你猜想：当∠AnEnFn =        °时，结论AnEn = EnFn 仍然成立？（直接写出答案，不需要证明） 
变式6  如图，矩形ABCD中（AB＜BC），E是边BC上的动点（不包括端点），作∠AEF = 90，使EF交矩形的外角平分线CF于点F．
（1）试问边BC上是否存在点E，使得EF = AE？说明理由；
（2）试探究点E在边BC的何处时，使得
成立？
3、原题：如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OC在x轴上，边OA在y轴上，点D在边OC上，将△DBC沿BD所在的直线翻折，使点C落在对角线OB上的点E处，直线BD交y轴于点F，线段OA的长是
的一个根，且
.
请解答下列问题：
（1）求点B的坐标；
（2）求直线BD的解析式；
（3）在x轴上是否存在一点P，使△APO与△AOB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
变式1：在平面内是否存在两点M、N（点M在点N的左侧），使以O、B、M、N为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
变式2：在直线OB上是否存在点M，使△AOM为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
变式3：若点N在平面内，在直线OB上是否存在点M，使以O、A、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
变式4：点M在直线AB上，点N在直线OB上，是否存在这样的点M、N，使以B、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
4、原题：八年级上第十一章全等三角形
如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF，求证：AE=DF
变式：如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF，连结AD交EF于点O，猜想点O为哪些线段的中点？选择一种结论证明。
5、原题：八年级上第十二章轴对称
原题
如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE,求证：BD=CE
变式：在△ABC中，AB=AC，要使AD=AE，需要添加一个条件是        。
：腰长为5，一条高为4的等腰三角形的底边长为              .
变式1：底边长为5，一条高为4的等腰三角形的腰长为              .
变式2：腰长为5，一条中线长为4的等腰三角形的底边长为              .
变式3：腰长为5，腰上的高为4的等腰三角形的底边长为              .
变式4：等腰三角形一边上的高线等于这一边的一半，则此等腰三角形的底角            .
7、原题： 在△ABC 中，AB=2
，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外部作△ABD，使△ABD为等腰直角三角形，则CD的长              .
变式1：在△ABC 中，AB=2
，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外部作矩形ABDE,且使矩形的长边是短边的2倍，则CD的长              .
变式2：在△ABC 中，AB=2
，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外部作△ABD，使∠ABD=90°，使它的长的直角边与短的直角边之比为3:2，则CD的长              .
变式3：Rt△ABC中，∠BAC=90，AB=AC=2，以BC为边，在△ABC外部作等腰直角△BCD，则线段AD的长为              .
8、原题： 如图，Rt△ABC中，CD是斜边上的高，△ACD和△CBD都和△ABC
相似吗？证明你的结论．（9年级下册P49页第2题）
变式1  线段乘积式：（1）AC · BC = AB · CD；（2）AC2 = AD · AB；（3）BC2 = BD · AB；（4）CD2 = AD · DB．
变式2  面积关系式：（1）S△ACD:S△BCD = AD:DB；（2）（S△ACD）2 = S△ABC · S△BCD．
变式3  倒数关系，有
．
9、原题：任意画一个四边形ABCD，四边形的四边中点分别为E、F、G、H，连接EF、FG、GH、HE，并量出它们的长，你发现了什么？量出图中新四边形各角的度数，你又发现了什么？多画几个四边形试试，你能得到什么猜想？ （7年级上册P155第14题）
变式1  EF、HG与AC的长度有什么关系？
变式2  FG、EH与BD的长度有什么关系？
变式3  四边形ABCD与EFGH的面积有什么关系？
变式4  将四边形ABCD沿EFGHE剪开后，试一试，怎样拼成一个平行四边形？
10、原题：计算：
．（8年级下册P24第15题）
变式1  设a－b = m，b－c = n，c－a = p，化简：
．
变式2  化简：
．
11、原题：  解方程：
．（8年级下册P28例2）
变式1  解方程：
． （解为x = 1）
变式2  解方程：
． （解为x = 1或
）