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行程问题
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用一元一次方程分析和 解决实际问题的基本过程如下:
实际问题
数学问题
已知量,未知量,等量关系
一元一次方程
方程的解
解的合理性
实际问题答案
抽象
分析
列出
求出
验证
合理
用一元一次方程分析和 解决实际问题的基本过程如下:实际问题数
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一、明确行程问题中三个量的关系
引例：从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？
三个基本量关系是：速度×时间=路程
一、明确行程问题中三个量的关系 引例：从甲地到
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解：设水路长为x千米，则公路长为（x+40）千米
等量关系：船行时间－车行时间=3小时
答：水路长240千米，公路长为280千米，车行时间为7小时，船行时间为10小时
依题意得：
x+40=280,
x=240
解：设水路长为x千米，则公路长为（x+40）千米等量关系：船
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解2 设汽车行驶时间为x小时，则轮船行驶时间为（x+3）小时。
等量关系：水路－公路=40
依题意得：
40x －24（x+3）= 40
x=7
7+3=10 40×7=280 24 ×10=240
答：汽车行驶时间为7小时，船行时间为10小时，
公路长为280米，水路长240米。
解2 设汽车行驶时间为x小时，则轮船行驶时间为（x+3
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一、相遇问题的基本题型
1、同时出发（两段）
二、相遇问题的等量关系
2、不同时出发 （三段 ）
一、相遇问题的基本题型1、同时出发（两段）二、相遇问题的等量
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一、追及问题的基本题型
1、不同地点同时出发
二、追及问题的等量关系
2、同地点不同时出发
1、追及时快者行驶的路程－慢者行驶的路程＝
相距的 路程
2、追及时快者行驶的路程＝慢者行驶的路程或
慢者所用时间=快者所用时间+多用时间
一、追及问题的基本题型1、不同地点同时出发二、追及问题的等量
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1、两地相距28公里，小明以15公里/小时的速度。小亮以30公里/小时的速度，分别骑自行车和开汽车从同一地 前往另一地，小明先出发1小时，小亮几小时后才能追上小明？
练习
1、两地相距28公里，小明以15公里/小时的速度。小亮以30
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解：设小亮开车x 小时后才能追上小明，则小亮所行路程为30x公里，小明所行路程为15（x+1）
依题意得：30x=15（x+1）
x=1
检验：两地相距28公里，在两地之间，小亮追不上小明
则小明共走了2小时，共走了2×15=30公里
答：在两地之间，小亮追不上小明
等量关系：小亮所走路程=小明所走路程
解：设小亮开车x 小时后才能追上小明，则小亮所行路程为30x
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2、甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那么经过2分钟他们两人就要相遇。如果2人从同一地点同向而行，那么经过20分钟两人相 遇。如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度？
2、甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步，如果两人从同一地
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