文档介绍：平均数
水果在收获前,
为可以怎样估计呢?
合作学****br/>,需要对这些苹果树的苹果总产量进行估计.
(1)果农随机摘下20个苹果,?
(2)果农从100棵苹果树中随机选出10棵,数出这10棵苹果树上的苹果数,得到以下数据(单位:个):
154,150,155,155,159,150,152,155,153,157.
你能估计出平均每棵树的苹果个数吗?
(3)根据上述两个问题,你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗?
在日常生活中,我们用平均数表示一组数据的“平均水平”。
( x1 + x2 + …+ xn)
一般地,对于n个数x1 ,x2 ,…, xn
我们把
叫做这 n 个数的算术平均数, 简称
平均数,
(算术)平均数
记做 x (读作x拔)
做一做
某中学足球队20名队员的身高如下(单位:cm):
170,167,171,168,160,172,168,162,172,169,164,174,169,165,175,170,165,167,170,172
计算这20名队员的平均身高.
例1:统计一名射击运动员在某次训练中15次射击
的中靶环数,获得如下数据:
6,7,8,7,7,8,10,9,8,8,9,9,
8,10,9
如何简便计算?
6
7
8
9
10
1
3
5
4
2
加权平均数
在实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。
因而,在计算这组数据时,往往给每个数据一个“权”。
加权平均数:一般说来,如果在n个数中, 出现次,
出现次,…, 出现次( ),
则
其中、、…、叫做权。
“权”越大,对平均数的影响就越大.
例2:某校在一次广播操比赛中,801班,802班,
803班的各项得分
(分);
(1)如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次,那么三个班的排名顺序怎样?
(分);
85 (分);
(2)如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同,而给予“服装统一”“动作整齐”“动作准确”三个项目在总分中所占的比例分别为15%,35%,50%,那么三个班的排名顺序又怎样?
奇思妙解看我的!
已知一组数据:105、103、101、100、114、108、110、106、98、96。求出这组数据的平均数。
=100+
=
=
3. 平均数的简化计算公式及其推导
一般地,当一组数据的各个数值较大时,可将各数据同时减去一个适当的常数a,得到
那么
因此
a
x
x
a
x
x
a
x
x
n
n
-
=
¢
-
=
¢
-
=
¢
,
,
,
2
2
1
1
L