文档介绍：给我空间、时间和对数,我可以创造宇宙。
——伽利略
对数函数及其性质(一)
%.
试推算马王堆古墓的年代.
人们经过长期实践,获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系:
,利用(*)式估算出土文物或古遗址的年代.
由指数与对数的关系,此指数式写成对数式是:
(*)
现在,你能推算出马王堆古墓的年代吗?
(P=%)
(t=2193)
碳14的含量P
生物死亡年数t
如果碳14的含量是下表中的数值,根据关系: 试用计算器填写下表.
根据问题的实际意义可知,对于每一个碳14含量P,通过对应关系,都有一个确
定的年代t与它对应,所以,t是P的函数.
5730
9953
19035
38069
57104
一般的,函数 y = a x (a>0,且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量。函数的定义域是R
请同学们根据指数函数的定义,仿照着给出对数函数的定义?
一般地,函数 y = loga x (a>0,且a≠ 1 ) x是自变量,
函数的定义域是( 0 , +∞).
对数函数的定义:
注意:1)对数函数定义的严格形式;
,且
2)对数函数对底数的限制条件:
(一)
(4)辨析讨论—深化概念
例一判断下列函数哪些是对数函数?
(1) ( )
(2) ( )
(3) ( )
(4) ( )
在同一坐标系中用描点法画出对数函数
的图象。
作图步骤: ①列表,
②描点,
③用平滑曲线连接。
探究:对数函数:y = loga x (a>0,且a≠ 1) 图象与性质