基本逻辑运算.ppt

文档介绍：一、三种基本逻辑运算
1. 与逻辑:
两个开关必须同时接通,灯才亮。
当决定一事件的所有条件都具备时,事件才发生的逻辑关系--与逻辑关系。
逻辑函数式
逻
辑
符
号
A
B
Y
&
2. 或逻辑:
决定一事件结果的诸条件中,只要有一个或一个以上具备时,事件就会发生的逻辑关系—或逻辑关系。
逻辑函数式
逻
辑
符
号
A
B
Y
≥1
3. 非逻辑:
只要条件具备,事件便不会发生;条件不具备,
事件一定发生的逻辑关系--非逻辑关系。
开关A
灯Y
电源
R
逻辑函数式
逻
辑
符
号
A
Y
1
真值表
A
Y
1
0
0
1
(1) 与非逻辑
(NAND)
(2) 或非逻辑
(NOR)
(3) 与或非逻辑
(AND – OR – INVERT)
(真值表略)
1
1
1
0
0 0
0 1
1 0
1 1
A
B
&
1
0
0
0
2. 几种常用复合逻辑运算
A
B
Y1
Y2
Y1、Y2 的真值表
A
B
≥1
A
B
&
C
D
≥1
(4) 异或逻辑
(Exclusive—OR)
(5) 同或逻辑
(Exclusive—NOR)
(异或非)
A
B
=1
0
1
1
0
0 0 0 1
0 1
1 0
1 1
A
B
=1
= A⊙B
A
B
Y4
1
0
0
1
0 0
0 1
1 0
1 1
A
B
Y5
0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
1 + 1 = 1
公式
0 · 0 = 0
0 · 1 = 0
1 · 1 = 1
1. 1. 2 公式和定理
一、常量之间的关系(常量:0 和 1 )
1
2
3
4
二、变量和常量的关系(变量:A、B、C…)
A + 0 = A
A + 1 = 1
A · 0 = 0
A · 1 = A
公式
5
6
7(互补律)
三、与普通代数相似的定理
交换律
结合律
分配律
公式
8
9
10
[例 1. 1. 1] 证明公式
[解]
公式法
∴
四、逻辑代数的一些特殊定理
同一律
A + A = A
A · A = A
还原律
德摩根定理
公式
11
12
13