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全国名校高考专题训练02函数
二、填空题
1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)三位同学在研究函数 f (x) = (x∈R) 时,分别给出下面三个结论:
①函数 f (x) 的值域为(-1,1)
②若x1≠x2,则一定有f (x1)≠f (x2)
③若规定 f1(x) = f (x),fn+1(x) = f [ fn(x)],则 fn(x) = 对任意 n∈N* 恒成立. 你认为上述三个结论中正确的个数有
答案:3.
2、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)已知函数的反函数是且=______________
答案:2
3、(江苏省启东中学高三综合测试二)给出下列图象
其中可能为函数f(x)=x4+ax3+bx2+cx+d(a,b,c,d∈R)的图象的是_____.
答案:①③
4、(江苏省启东中学高三综合测试二)已知f(x)=ax(a>1),g(x)=bx(b>1),当f(x1)=g(x2)=2时,有x1>x2,则a,b的大小关系是.
答案:a<b
5、(江苏省启东中学高三综合测试四)已知函数,则=
答案:
6、(江西省五校2008届高三开学联考)设{x}表示离x最近的整数,即若≤(m∈Z),则{x} = :
①函数的定义域是R,值域是[0,];
②函数的图像关于直线(k∈Z)对称;
③函数是周期函数,最小正周期是1;
④函数是连续函数,但不可导.
其中真命题是__________ .
答案:①②③④
7、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)已知函数的值域是,则实数m的取值范围是
答案:
8、(陕西长安二中2008届高三第一学期第二次月考)函数在区间上单调增函数,则的取值范围是________。
答案:a≤0
9、(陕西长安二中2008届高三第一学期第二次月考)若函数=,则() 的值为____________
答案:-2
10、(陕西长安二中2008届高三第一学期第二次月考) f(x)定义域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下结论:①f(x1+x2)=f(x1)·f(x2);
② f(x1·x2)=f(x1)+f(x2); ③>0;④.
当f(x)=lgx时,上述结论中正确结论的序号是.
答案:②、③
11、(四川省成都市新都一中高2008级一诊适应性测试)某纺织厂的一个车间有n(n>7,n∈N)台织布机,编号分别为1,2,3,……,n,该车间有技术工人n名,编号分别为1,2,3,……,:如果第i名工人操作了第j号织布机,此时规定=1,否则=,则;
若,说明:___ .
答案:1;编号为3的工人操作了2台织布机.
12、(四川省乐山市2008届第一次调研考试)设函数,若时,有,则实数的取值范围是______
答案:a<
13、(北京市崇文区2008年高三统一练****一)定义在R上的函数,则f(3)= .
答案:-1
14、(北京市东城区2008年高三综合练****一)函数的定义域是.
答案:(,1]
15、(北京市东城区2008年高三综合练****一)在实数集R中定义一种运算“*”,具有性质:
①对任意; ②对任意;
③对任意,
则0*2= ;函数的最小值为.
答案:5;3
16、(北京市丰台区2008年4月高三统一练****一)若函数y=f(x)的图象与函数的图象关于直线x-y=0对称,则f(x)=___________________________.
答案:
17、(北京市西城区2008年5月高三抽样测试)设函数的定义域分别为,且。若对于任意,都有,则称函数为在上的一个延拓函数。设,为在R上的一个延拓函数,且是偶函数,则= 。
答案:2-|X|
18、(山东省博兴二中高三第三次月考)给出下列四个命题:①函数为奇函数的充要条件是=0;
②函数的反函数是;
③若函数的值域是R,则或;
④若函数是偶函数,则函数的图象关于直线对称。其中所有正确命题的序号是.
答案:①②③
19、(四川省成都市高2008届毕业班摸底测试)已知函数的反函数为= .
答案:-6
20、(四川省成都市高2008届毕业班摸底测试)关于函数,有下列结论:①函数的定义域是(0,+∞);②函数是奇函数;③函数的最小值为-;④当时,函数是增函数;当时,函数是减函数.
其中正确结论的序号是。(写出所有你认为正确的结论的序号)
答案:①③④
21、(东北师大附中高2008届第四次摸底考试)若函数的图象与函数的图象关于直线对称,则_______