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全国名校高考专题训练
12导数与极限
一、选择题
1、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0,3]上最大值与最小值分别是( )
A. 5,-15 B. 5,-4 C. -4,-15 D. 5,-16
答案:A
2、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)若存在,则不可能为( )
A.; B.; C.; D.;
答案:B
3、(江西省五校2008届高三开学联考)设函数的最大值为3,则f(x)的图象的一条对称轴的方程是
A. B.
C. D.
答案:A
4、(江西省五校2008届高三开学联考)已知
A.-4
答案:B
5、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)函数在处连续是在处有极限的
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件
答案:A
6、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)已知是关于x的三次函数,且,,则的值是
(A) (B) (C) 3 (D) 不存在
答案:A
7、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)已知,则的值为
(A) 4 (B) -5 (C) -4 (D) 5
答案:B
8、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)已知数列是由正数组成的数列,,且满足,其中且为整数,则等于
(A) -1 (B) 1 (C) (D)
答案:A
9、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)设且,则的值为
(A) (B) (C) (D)
答案:B
10、(四川省成都市一诊)的值为
A、2 B、0 C、1 D、
答案:A =
11、(四川省乐山市2008届第一次调研考试)函数,在处连续,则实数( )
A.; B.; C.; D.
答案:A
12、(四川省成都市新都一中高2008级12月月考)设a>0,f(x)=ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处切线的倾斜角的取值范围为[0,],则点P到曲线y=f(x)对称轴距离的取值范围为( )
A、[0,] B、[0,] C、[0,||] D、[0,||]
本题考查函数的切线、斜率、导数及距离等基础知识及其综合运用.
解析依题设知点P的横坐标x0必须且只须满足
0≤f '(x0)≤tan=1
因为 f '(x)=2ax+b
所以 0≤2ax0+b≤1
因为抛物线y=f(x)的对称轴为直线l:x=-
所以点P到直线的距离为d=|x0+|
因为 a>0
所以 d=|2ax0+b|≤
且d≥0,即得d的取值范围为[0,]
答案:B
13、(安徽省淮南市2008届高三第一次模拟考试)若函数f (x)=e xcosx,则此函数图象在点(1, f (1))处的切线的倾斜角为( )
C.
答案:D
o
x
y
14、(安徽省巢湖市2008届高三第二次教学质量检测)函数的图象经过原点,且它的导函数的图象是如图所示的一条直线,则的图象不经过( )
答案:B
15、(湖北省鄂州市2008年高考模拟)若是定义在R上的连续函数,且
,则(