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正弦定理的变形及三角形面积公式第二课时
题号
知识点、方法
易中
4
6 、12正弦定理的变形应用、、三角形面积公式的应用
7 310 5 正弦定理的综合应用、9 正弦定理的实际应用 8
基础达标) C ( 若sin A>sin B,则有,△ABC中b (C)a>b (D)a ≤(B)a(A)asin B, 又C.
∴a>) 等于∶∶∶14,则abc( C ∶∶∶中已知△,ABC=1
1∶∶4 1(A)1∶∶(B)1
(C)1∶∶2 (D)11∶∶4,
∶1∶C=1∶B∶A∵:解析．
∴A=30°,B=30°,C=120°,
∴a∶b∶c=(2Rsin A)∶(2Rsin B)∶(2Rsin C)
=sin A∶sin B∶sin C
=sin 30°∶sin 30°∶sin 120°
∶.故选=1∶1C.
△ABC中,若A=75°,B=45°,c=6,则△ABC的面积为( A )
(B) (A)9+3
(D)(C)解析:∵A=75°,B=45°,
=2,
∴C=60°=,b=
×62.
=9+3∴S×=bcsin A=×ABC△故选A.
4.(2023即墨实验高中高二月考)在锐角三角形ABC中,a,b,c分别是
则的取值范围是( B=2A,,设B ) A,B,C内角的对边
(C)(,2) (D)(0,2)
(A)(-2,2) (B)() ,
由锐角三角形知: 解析, °又B=2A,A+B+C=180,
° ∴．
,).故选==2cos A∈∴B.
=(5.(2023连江一中高二期中联考)若三角形的三个内角成等差数列,对应三边成等比数列,则三角形的形状是( C )
(A)等腰三角形 (B)直角三角形
(C)等边三角形 (D)等腰直角三角形
解析:设三角形的三角为A,B,C,所对的边分别为a,b,c,则2,
A+C=2B,ac=b∵A+C+B=180°,
∴2B+B=180°,即B=60°.
2及正弦定理,ac=b得又由
22=, 60sin Asin C=sin°B=sin令A=60°-α,则C=60°+α,
)=α,
·sin(60°+∴sin(60°-α)
)=,
+sin (cos αα
22=αα-sincos.
22α=1, α+sincos∵∴sin α=0,
又-60°<α<60°,
∴α=0°,
A=B=C,
∴．
C. 故选∴三角形是等边三角形.
,b=,B=60°则= . △中,若
=2R,
解析==:由正弦定理
, =知
=2. =∴:2
答案能力提升
的,则边AB°7.(2023年高考福建卷)若△ABC的面积为,BC=2,C=60 . 长度等于
, 由于S°=,BC=2,C=60解析:ABC△
, ×∴=2×AC×AC=2,
∴, ABC为正三角形∴△AB=2. ∴:2
答案和CA,,两观察所分别位于地
面点目标出现于地面上点ADC=75,ACD=45CD=6000 m,,D处已知∠°
∠°,结BDC=15,°BCD=30,处时B测得∠∠求炮兵阵地到目标的距离,°.()
果保留根
号．
解:在△ACD中,∠CAD=180°-∠ACD-∠ADC=60°,
=AD=∴CD.
在△BCD中,∠CBD=180°-30°-15°=135°,
=∴CD.
BD=在△ABD中,∠ADB=∠ADC+∠CDB=90°,