文档介绍：(数学2必修)第二章点、直线、平面之间的位置关系
[提高训练C组]
一、选择题
1 设是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若,,则②若,,,则
③若,,则④若,,则
其中正确命题的序号是( )
A ①和② B ②和③ C ③和④ D ①和④
2 若长方体的三个面的对角线长分别是,则长方体体对角线长为( )
A B
C D
3 在三棱锥中,底面,
则点到平面的距离是( )
A B C D
4 在正方体中,若是的中点,则直线垂直于( )
A B C D
5 三棱锥的高为,若三个侧面两两垂直,则为△的( )
A 内心 B 外心 C 垂心 D 重心
6 在四面体中,已知棱的长为,其余各棱长都为,则二面角
的余弦值为( )
A B C D
7 四面体中,各个侧面都是边长为的正三角形,分别是和的中点,则异面直线与所成的角等于( )
A B C D
二、填空题
1 点到平面的距离分别为和,则线段的中点到平面的
距离为_________________
2 从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形,其中直角三角形的个数为_______
3 一条直线和一个平面所成的角为,则此直线和平面内不经过斜足的所有直线所成的角中最大的角是____________
4 正四棱锥(顶点在底面的射影是底面正方形的中心)的体积为,底面对角线的长为,则侧面与底面所成的二面角等于___________________
5 在正三棱锥(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)中,,过作与分别交于和的截面,则截面的周长的最小值是________
三、解答题
1 正方体中,是的中点求证:平面平面
2 求证:三个两两垂直的平面的交线两两垂直
3 在三棱锥中,△是边长为的正三角形,平面平面,、分别为的中点
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