文档介绍：天津市南开中学2008届高三第二次模拟考试试卷
数学理科
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题),考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题共50分)
一、选择题(本题共10个小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的)
1 设集合P={直线的倾斜角},Q={两个向量的夹角},R={两条直线的夹角},M={直线l1到l2的角}则必有
A QR=PM B RMPQ C Q=RM=P D RPMQ
2 在等差数列中,若,则其前n项和的值等于5C的是
A B C D
3 函数是
A 周期为的奇函数 B 周期为的偶函数
C 周期为的奇函数 D 周期为的偶函数
4 过点(-4,0)作直线L与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点,如果|AB|=8,
则L的方程为
A 5x+12y+20=0 B 5x-12y+20=0
C 5x-12y+20=0或x+4=0 D 5x+12y+20=0或x+4=0
5 已知命题P:关于的不等式的解集为;命题Q:是减函数若P或Q为真命题,P且Q为假命题,则实数的取值范围是
A (1,2) B 1,2) C (-,1 D (-,1)
6 若点B分的比为,且有,则等于
A 2 B C 1 D -1
7 若,对任意实数都有,且, 则实数的值等于
A B C -3或1 D -1或3
8 设函数,数列是公比为的等比数列,若则的值等于
A -1974 B -1990 C 2022 D 2038
9 函数是奇函数,且在R上是增函数的充要条件是
A p>0 ,q=0 B p<0 ,q=0 C p≤0,q=0 D p≥0,q=0
10 已知函数满足:①;②在上为增函数
若,且,则与的大小关系是
A B
C D 无法确定
第Ⅱ卷(非选择题共100分)
二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分请把答案填在题后的横线上
11 如果椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形,焦点在y轴上,且a-c=, 那么椭圆的方程是
12 函数的反函数是
13 已知直线ax+by+c=0被圆M:所截得的弦AB的长为,那么
的值等于
14 已知直线ax+by+c=0被圆M:所截得的弦AB的长为,那么
的值等于
15 已知函数设,则使成立的的范围是
16 有以下几个命题
①曲线按平移可得曲线;
②若|x|+|y|,则使x+y取得最大值和最小值的最优解都有无数多个;
③设A、B为两个定点,为常数,,则动点P的轨迹为椭圆;
④若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,P是该椭圆上的任意一点,则点F2关于“的外角平分线”的对称点M的轨迹是圆
其中真命题的序号为;(写出所有真命题的序号)
三、解答题:本大题6小题,共76分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
17 (本题满分12分)
设有关于x的不等式a
(I)当a=1时,解此不等式
(II)当a为何值时,此不等式的解集是R
18 (本题满分12分)
已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为
(I)若方程有两个相等的实数根,求的解析式;
(II)若函数的无极值,求实数的取值范围
19 (本题满分12分)
如图,