文档介绍：该【基于改进量子粒子群算法的配电网络优化重构 】是由【业精于勤】上传分享，文档一共【7】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【基于改进量子粒子群算法的配电网络优化重构 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。基于改善量子粒子群算法的配电网络优化重构*
潘欢，杨丽，胡钢墩
（宁夏大学 物理与电子电气工程学院 宁夏沙漠信息智能感知重点实验室，银川750021）
摘要：为了更加好地运用分布式电源(DG)，需要调节配电网开关状态优化网络构造。基于此，旨在运用一种智能算法对含DG的配电网进行优化重构。以网损最小为目的函数，建立配电网重构模型，并给出重构需要满足的约束条件；按照DG接入配电网的接口类型将其分为PQ 型、PV 型、PI 型和PQ(V)型四种类型，选择前推回代法对含DG 的配电网进行潮流计算；通过分析二进制粒子群算法(BPSO)与量子粒子群算法(QPSO)，提出了一种改善的量子粒子群算法—加权的二进制量子粒子群算法(WBQPSO)。以IEEE33节点配电系统为例，采用二进制编码方式，通过仿真成果能够发现WBQPSO通过对粒子的平均最佳位置加权解决，改善种群多样性，提高收敛速度，能够得到更加好的网络重构的优化成果。
核心词：配电网重构；分布式电源；粒子群算法；量子粒子群算法；二进制
中图分类号：TM726 文献标记码：A 文章编号：1001-1390（）00-0000-00
Distribution network optimal reconfiguration based on improved quantum particle swarm optimization algorithm
Pan Huan , Yang Li , Hu Gangdun
(School of Physics and Electronic-Electrical Engineering/ , Ningxia Key Laboratory of Intelligent Sensing for Desert Information, Ningxia University, Yinchuan 750021, China )
Abstract：: In order to make better use of distributed generation (DG), it is necessary to adjust the states of switches in distribution network to optimize network structure. Based on this, it is intended to use an intelligent algorithm to optimize the reconstruction of distribution network with DGs. The reconstruction model of distribution network is established to minimize network loss as the objective function and the constrained conditions which are used in network reconstruction are showed as well too. DGs are divided into PQ type, PV type, PI type and PQ(PQ (V) type according to the interface types of DG accessing distribution network. Forward and backward substitution method is applied to calculate the distribution network flow. An improved particle swarm optimization- weighted binary quantum particle swarm optimization (WBQPSO) is proposed by comparing binary particle swarm optimization (BPSO) and quantum particle swarm optimization (QPSO). Taking the IEEE33 node distribution system as an example, the binary coding method is used to simulate distribution network reconfiguration. The example proves verifies that WBQPSO can improve the population diversity, accelerate the convergence speed by optimizing the average position of the particles and obtain a better network reconstruction result...
Keywords：: distribution network reconfiguration, distributed generation, particle swarm optimization, quantum particle swarm optimization, binary system
0 引 言
*基金项目：国家自然科学基金资助项目（）；江苏省自然科学基金资助项目（sk7054）；广东省科技厅科技项目（bf700480）
配电网普通含有下列特点，即闭环设计、开环运行，节点间存在分段开关，整个网络有少量联系
*基金项目：国家自然科学基金资助项目（61403219; 61463043）
开关。在确保电力供需平衡和满足潮流约束的条件下，配电网需要调节开关的开合状态实现网络重构，实现减少网损、提高供电质量和均衡负荷等目的。
优化重构始终是配电网领域的热点研究问题，近年来国内外学者均对此展开了分析与讨论[1-16]。早期的配电网重构重要集中在传统配电网上，在满足约束条件下，应用智能算法拟定线路中两种开关的闭合状态，以使电网实现某种运行指标最佳[1-6]。
随着环境压力与能源危机日益严重，越来越多容量的分布式电源(Distributed Generation, DG)已经或即将并入配电网，而DG的特性会对配电网产生众多影响，如电源辐射、潮流方向与大小、电压分布和网络损耗等的变化。因此，配电网优化重构研究中DG的存在与影响必不可少[7]。
现在配电网优化重构办法重要有启发式算法和智能算法[8]，其中以智能算法应用最为广泛，例如基本的免疫算法、遗传算法、粒子群算法或多个算法的组合、改善等[8-15]。张圆美等人将遗传算法、模拟退火算法和禁忌搜索融合，扬长避短完毕了对含DG配电网的重构[10]；张时雨等人将育种算法和二进制粒子群算法融合，运用最优解的选择进一步化对接入DG 的配电网络进行重构[11]。含DG配电网重构的众多智能算法中，粒子群算法应用最为广泛，例如刘春香等人引入混沌理论，提出混沌二进制粒子群混合优化算法，有效地解决计及DG 出力的配电网络重构优化问题[12]； Zhang Mingguang与张涛等分别采用二进制量子粒子群算法(Binary Quantum Particle Swarm Optimization, BQPSO)与改善BQPSO对含DG的配电网重构模型进行求解[13-14]；卢扬等进行配电网重构时采用了Pareto 准则的多目的二进制粒子群优化算法[15]。
值得注意的是，除了文献[14-15]考虑了三类DG，大部分文献在研究含DG的配电网重构时仅考虑类型单一的DG[8-13]，这与实际并不吻合，不适应含多个类DG配电网的重构需要。基于此，本文建立以减少网损为目的函数的配电网重构模型，该模型能将常见的PQ型、PV型、PI型以及PQ(V)型DG接入至配电网，并采用一种改善的量子粒子群算法对网络进行重构，该算法通过加入权值增强了全局搜索能力，减少了不可行解的生成，使重构优化成果更加好。
1 配电网重构的数学模型
目的函数
配电网络重构普通以减少系统有功网损、减少开关次数以及提高供电可靠性等为目的[8]。因此，本文同样以最基本的减少有功网损为目的而重构，目的函数以下：
式中L为支路总数；ki为支路的开关状态变量，0和1分别开关断开与闭合；Ri为第i条支路的电阻； Pi、Qi分别为第i条支路的有功和无功功率；Ui为第i条支路末端的节点电压。
约束条件
配电网重构时还需满足下列约束条件：
（1）支路容量
式中Si为第条支路的传输功率；Si max为第条支路上的传输功率极限； PDGi和QDGi分别表达第个节点上DG的有功与无功功率；PDGmax和PDGmin分别表达DG的有功功率的上、下限；QDGmax和QDGmin分别表达DG无功功率的上、下限。
（2）节点电压
式中Ui、Ui min和Ui max、和分别为节点的电压、电压下、上限。
（3）潮流约束
式中Pi和Qi分别表达电源点注入节点i的有功和无功功率；PDGi和QDGi分别表达第i个节点上DG的有功和无功功率；PDi和QDi分别表达第i个节点上负荷的有功和无功功率；Ui和Uj分别表达第i个和第j个节点的节点电压；δij、Gij和Bij分别表达节点与节点之间的相角、电导以及电纳。
（4）网络拓扑约束
重构后需规定网络构造为辐射状且不能存在闭环和孤岛。
2 电源及接口
DG类型重要涉及，燃料电池、光伏发电、风力发电机和微型内燃机等，并入配电网后，根据其并网接口形式及电网运行状况可分为下列几类节点：PQ型、PV型、PI型以及PQ(V)型。运用前推回代法进行配电网潮流计算时，需对不同类型的节点建立对应的以下数学模型[16]。
（1）PQ型DG模型
这类DG在进行配电网潮流计算时，需将DG当作“负的负荷”，即作为PQ节点。例如采用异步发电机方式的风力发电机可看作是PQ型节点，其与功率大小相等的负荷相比，仅是功率流向相反，潮流计算为[15]：
式中Ps、Qs为PQ型DG的有功功率和无功功率。
（2）PV型DG模型
普通通过同时机接入电网或者采用电压控制器的DG都能够作为PV型节点，例如经电压逆变器并网的燃料电池和微型燃气轮机均可视为PV节点，这类型的DG潮流计算模型为：
（1）
式中Ps、Qs为PV型DG的有功功率和电压，如应用前推回代法，则式（1）不满足负荷为PQ型的条件，需对其进行下列解决。
（2）
式中△Q为无功修正量；X为PV型DG的节点电抗矩阵；△U为节点电压增量；t为迭代次数。
为了避免无功修正溢出商定的无功上、下限值，需将式（2）改为：
式中Qmax和Qmin为PV型DG的无功上、下限。
（3） PI型DG模型
通过电流逆变器接入电网，如光伏发电、部分的风力机组等DG可看作PI节点，其潮流计算模型为：
（3）
式中Ps和Is分别为PI型DG的有功功率和电流，这类节点不符合前推回代法中有关负荷为PQ节点的规定，下面对式（3）做以下无功修正。
式中Qt为第t次迭代的DG无功功率；et-1和ft-1分别为第t-1次PI节点电压的实部和虚部；I为PI节点的电流幅值[15]。
（4） PQ(V)型DG模型
采用异步发电机作为接口并入配电网的DG可看作PQ(V)型节点，潮流计算模型为：
式中Ut为第t次迭代的电压幅值；Qt+1第t+1次的无功功率；f()为有关Ut的非线性函数。
3 基于改善量子粒子群算法的配电网重构
算法原理
Kennedy和Eberhart于1995年提出粒子群算法(Particle Swarms Optimization Algorithm，PSO），源于对鸟类觅食行为的观察，算法中的粒子代表问题的一种可能解，用位置、速度和适应度值三项指标表达该粒子的特性，适应度值的好坏表达粒子的优劣性[17]。每次迭代过程中，粒子通过个体极值和群体极值更新本身的速度和位置，即：
式中Vid为粒子的速度；Xid为粒子的位置；k为现在迭代次数；ω为惯性权重，目的是保持粒子的运动惯性；c1和c2称为学习因子，且c1>0，c2>0；r1和r2是[0,1]区间的随机数；Pid与Pgd分别为个体、全局极值。
为了提高PSO算法速度，Kennedy和Eberhart 学者在持续型粒子群优化算法的基础上提出了二进制粒子群优化算法(Binary Particle Swarms Optimization Algorithm, BPSO)[18]。
PSO算法中，由于粒子的物理特性使其不能确保全局收敛[19]。为了克服PSO算法的缺点，孙俊在研究量子空间过程中提出了一种新的算法—量子粒子群优化算法(Quantum-behaved Particle Swarms Optimization Algorithm, QPSO)[20]。相对于PSO算法，QPSO算法只有位置更新而没有速度更新，减少了算法的复杂度并且提高了算法计算效率和收敛速度。QPSO的粒子进化方程为：
（4）
式中M为种群的粒子数；φ和u是(0,1)之间的随机数；Pi(t)为局部吸引子，由个体最优位置Pid(t)和Pgd(t)全局最优位置共同决定；mbest(t)为粒子的平均最佳位置；
α为收缩-扩张系数；Xi(t+1)为粒子t+1时刻的位置信息。
算法改善
综合BPSO 算法与QPSO 算法的优缺点，针对QPSO 算法的搜索能力较弱与收敛速度较慢的缺点，提出改善算法—加权二进制量子粒子群算法(Weighted Binary Quantum Particle Swarm Optimization Algorithm, WBQPSO)。该办法对粒子的平均最佳位置加权解决，改善种群多样性，提高收敛速度；编码方式采用二进制法，可减少不可行解的产生。
（1）编码的改善
由于配电网重构是离散的优化问题，因此粒子编码采用二进制方式，即粒子的位置被限制为0或1，粒子的位置通过Sigmoid函数约束在区间[0,1]上。Sigmoid函数以下：
位置Xidk+1的新的迭代公式为:
式中rand为区间[0,1]上一随机数。
（2）加权更新mbest(t)
对式（4）变形，可表达为：
（5）
式中ω可看作计算平均最佳位置时粒子的权重，ω=M-1。
由式（5）可见，QPSO在计算平均最佳位置时，各粒子所取权重相似，没有考虑粒子个体的最优位置适应度值，最佳粒子的优势难以显示出来。基于此，提出WBQPSO算法，其权重的取值由粒子本身的状况来拟定，通过加强最佳粒子在群体中的引导作用，增强种群的搜索能力以及种群多样性，从而提高收敛速度。权重由粒子的最优位置适应度与全部粒子的最优位置适应度之和的比值决定：
式中f(Pi(t))为粒子i的最优适应度。WBQPSO中平均最佳位置的更新公式以下：
算法流程
WBQPSO 的算法流程图如图1所示。
图1 WBQPSO算法流程图
Algorithm flow chart of WBQPSO
4 仿真与分析
IEEE33节点配电系统拓扑图如图2所示，网络含33个节点，37条支路，其中有32个分段开关，5个联系开关，系统功率的基准值为10 MVA， kV，系统总负荷为3 715 kW+j2 300 kvar，支路参数与节点负荷参数见文献[21]。表1为4种不同类型的DG及其参数。
图2 IEEE33节点配电系统
The figure Distribution system of IEEE33 node distribution system
表1 DG的种类及参数
Types and parameters of DGs
DG编号
DG类型
DG节点类型
DG1
风力发电：P=400 kW，Q=185 kvar
PQ
DG2
光伏发电：P=100 kW，I=10 A
PI
DG3
燃料电池：P=200 kW，V= pu
PV
DG4
异步风力发电机：P=200 kW
PQ(V)
采用WBQPSO算法对配电系统进行重构，节点电压用前推回代潮流算法计算。重构成果与其它算法比较成果如表2所示。重构前，支路8-21、9-15、12-22、18-33、25-29断开， 2 kW， 9 .；通过WBQPSO算法重构后， 4 kW，减少了51%， 4 .。通过对比BPSO和BQPSO算法能够发现，WBQPSO算法在进行配电网重构时网络损耗与节点电压均优于前两种算法，并且由图3~图5可见，WBQPSO算法的适应度值明显比其它两种算法低，且迭代次数也减少。
表2 IEEE33节点配电系统重构成果
Tab. 2 Reconstruction results of IEEE33 node distribution system
网络状况
网损/kW
最低节点电压/(.)
断开支路
重构之前
2
9
8-21、9-15、12-22、18-33、25-29
BPSO算法
2
0
7-8、10-11、14-15、28-29、32-33
BQPSO算法
8
2
6-7、11-12、14-15、28-29、32-33
本文算法
4
4
6-7、8-9、14-15、17-18、26-27
本文算法+DG
1
7
7-8、10-11、8-21、12-22、25-29
图3 BPSO算法的适应度曲线
The figure of fFitness curve of BPSO algorithm
图4 BQPSO算法的适应度曲线
The figure of fFitness curve of BQPSO algorithm
图5 WBQPSO算法的适应度曲线
The figure of fFitness curve of
WBQPSO algorithm
进一步，在节点8、18、24、30分别接入表1所示的四种类型DG时，应用WBQPSO算法进行优
化重构。成果如表2所示， 1 kW，
7 .，与文献[11]相比，网损
减少了33%。由此表明采用WBQPSO算法对减少网
损与提高节点电压含有一定的优势。由图6可见，
应用WBQPSO算法对含分布式电源的多电源配电网
重构时，算法迭代8次左右即可达成收敛极值，结
合图7可看出，各节点电压在提高的同时浮动变化
也较小，阐明该算法对电压稳定性也有所改善。通
过上述对比分析能够发现，WBQPSO算法在解决含
分布式电源的配电网重构确实含有较好的搜索能力
与收敛速度。
图6 WBQPSO算法对含DG的电网重构
的适应度曲线
The figure of fFitness curve of
WBQPSO algorithm for
distribution network
reconfiguration with DG
图7 IEEE33节点电压图
The figureVoltage diagram of IEEE33 node voltage
4 结束语
面对DG的接入，配电网需要变化开关实现优化运行，本文重要运用智能算法对含分布式电源的配电网进行网络重构。为了运用前推回代法进行配电网潮流计算，将DG分为PQ 型、PV 型、PI 型以及PQ(V)型四种，并接入配电网中。结合BPSO 算法与QPSO 算法的优缺点，本文设计WBQPSO算法以减少网损为目的对配电网进行重构。以IEEE33节点配电系统优化重构为例，采用二进制编码减少不可行解的产生，仿真成果表明，WBQPSO算法不仅能减少网损，提高节点电压，并且有较快的收敛速度。进一步，将考虑含DG的配电网多目的优化重构。
参 考 文 献
[1] 王毅. 基于改善自适应遗传算法的配电网络重构[J]. 电力自动化设备, , 25(12): 45-48.
Wang Yi. Refined adaptive genetic algorithm for distribution network reconfiguration[J]. Electric Power Automation Equipment, , 25(12): 45-48.
[2] 白丹丹, 刘观起, 郭丽. 基于改善粒子群算法的配电网重构的研究[J]. 华北电力大学学报(自然科学版), , 33(6): 20-23.
Bai Dandan, Liu Guanqi, Guo Li. Distribution network reconfiguration based on improved particle swarm optimization algorithm[J]. Journal of North China Electric Power University, , 33(6): 20-23.
[3] 董思兵. 基于免疫二进制粒子群算法的配电网重构[D]. 济南: 山东大学硕士学位论文, .
Dong Sibing. Distribution network reconfiguration based on immune discrete particle swarm optimization[D]. Jinan: Shandong University Master's Degree Thesis, .
[4] Carreno E M, Romero R, Padilha-Feltrin A. An efficient codification to solve distribution network reconfiguration for loss reduction problem[J]. IEEE Transactions on Power Systems, , 23(4): 1542-1551.
[5] 马草原, 孙展展, 尹志超, 等. 基于双重混合粒子群算法的配电网重构[J]. 电工技术学报, , 31(11): 120-128.
Ma Caoyuan, Sun Zhanzhan, Yin Zhichao, et al. Reconfiguration of distribution network based on double hybrid particle swarm algorithm[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, , 31(11): 120-128.
[6] 马草原, 孙展展, 葛森, 等. 改善二进制粒子群算法在配电网重构中的应用[J]. 电测与仪表, , 53(7): 84-88, 94.
Ma Caoyuan, Sun Zhanzhan, Ge Sen, et al. The application of improved binary particle swarm optimization in distribution network reconfiguration[J]. Electrical Measurement & Instrumentation, , 53(7): 84-88, 94.
[7] 秦昕, 李修华, 要航, 等. 含有分布式电源配电网重构的研究现状及发展趋势[J]. 电气开关, , 53(4): 74-78.
Qin Xin, Li Xiuhua, Yao Hang, et al. The status quo of the current research on distribution network reconstruction of distributed power supply and its tendency of future development[J]. Electric Switcher, , 53(4): 74-78.
[8] 孙岩, 马大为, 魏辉. 计及DG的配电网络重构研究[J]. 电测与仪表, , 50(7): 58-62.
Sun Yan, Ma Dawei, Wei Hui. Research on distribution network reconfiguration with DG[J]. Electrical Measurement & Instrumentation, , 50(7): 58-62.
[9] 胡雯, 孙云莲, 张巍. 基于改善的自适应遗传算法的智能配电网重构研究[J]. 电力系统保护与控制, , 41(23): 85-90.
Hu Wen, Sun Yunlian, Zhang Wei. Reconfiguration of smart distribution using improved adaptive genetic algorithm[J]. Power System Protection and Control, , 41(23): 85-90.
[10]张圆美, 李殿文, 周阳, 等. 基于混合算法的含分布式电源的配电网重构研究[J]. 吉林电力, , 44(1): 22-25.
Zhang Yuanmei, Li Dianwen, Zhou Yang, et al. Research on the Reconfiguration in distribution network with distributed generations based on hybrid algorithm[J]. Jilin Electric Power, , 41(23): 85-90.
[11]张时雨, 周阳, 张圆美, 等. 含分布式电源的配电网络重构[J]. 东北电力大学学报, , 36(4): 7-11.
Zhang Shiyu, Zhou Yang, Zhang Yuanmei et al. The Reconfiguration of Distribution Network with Distributed Generation[J]. Journal of Northeast Electric Power University, , 36(4): 7-11.
[12]刘春香, 陈璟华, 郭壮志, 等. 含分布式电源的配电网络重构[J]. 宁夏电力, , (4): 6-10.
Liu Chunxiang, Chen Jinghua, Guo Zhuangzhi, et al. Distribution network reconfiguration with distributed generation[J]. Ningxia Electric Power,
, (4): 6-10.
[13]Zhang Mingguang, Wang Shiliang. Study on distribution network expansion planning improved algorithm based on QPSO for contain distributed power[C]// IEEE International Conference on Machine Learning and Cybernetics. Ningbo, China. : 115-120.
[14]张涛, 史苏怡, 徐雪琴. 基于二进制量子粒子群算法的含分布式电源配电网重构[J]. 电力系统保