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类别：小学数学 编号：
教学内容：
一、设计思路：
本课的教学设计紧紧紧围绕住新课标的教学理念，从教法、学法的设计，数学思想和办法的渗入，时刻体现着以学生为主体的理念，本节课的教学思路体现在：
1、体现了数学与我们生活的亲密联系。让学生找一找身边见过的哪些物体是圆锥形状的，让学生进一步感知圆锥体在日常生活中的运用，让学生感受到数学就在我们身边培，养学生学习数学的爱好。
2、体现解决问题方略的优化。本课特别关注解决问题的多样化，引导学生从不同角度认识问题，谋求个性化解决问题的办法。教材设计的练习，不仅加深了学生对圆锥的认识，并且较好地培养了学生的动手、测量的意识。同时重视引导学生进行动手实践，自主探究，合作交流，在这一过程中，合理，适时运用电化媒体，渗入转化与优化的教学思想，引导学生掌握解决问题的办法与方略。让学生充足感受到运用数学知识解决问题的无限愉快。
二、教学目的：
使学生初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式对的地计算圆锥的体积；进一步拓展学生的空间概念。
三、教学重点：
运用圆锥的体积公式对的地计算体积。
四、教学难点：
通过实验的办法，探究计算圆锥体积的公式。
五、教具学具准备：
1、课件，等底等高的圆柱和圆锥各1个。
2、适量的沙土（比圆柱的体积多；学生分组准备沙土。）
六、教学过程：
（一）情境创设，质疑引入
1、同窗们见过盖房子吗？工人用的小圆锥有什么特性？它的作用又是什么呢？
指名学生回答。
2、CAI课件演示；屏幕上呈现一种圆锥体；将它的底面、侧面、高和顶点闪烁或移出。
3、圆柱体积的计算公式是什么？
（V圆柱＝sh=лr2×h）（中间x能够省略，加在上便于学生区别、记忆。）
4、我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢？
今天，我们就来探究圆锥体积的计算。
（板写课题：圆锥的体积）
【本环节通过一系列的问题情境,激发学生学习新知识的爱好。首先让学生结合前面所学的知识来谈谈自己对圆锥的认识,进而提出自己对圆锥还存在的问题。这样不仅巩固了前面所学的知识,并且培养了学生的问题意识。
】
（二）探索新知，寻找方略。
1、探究圆锥体积的计算公式。
教师：请同窗们回想一下，我们是如何得到圆柱体积的计算公式的？
（1）指名学生陈说圆柱体积的计算公式的推导过程：
（CAI课件演示）
圆柱的体积＝底面积×高
a. 屏幕上呈现一种圆柱体和长方体（近似的）（圆柱与长方体等底、等高）将圆柱底面积和长方体底面闪烁后移出。
b. 将移出的圆柱底面截拼成近似的长方形与移出的长方体底面重叠。
2、教师：那么圆锥的体积怎么求呢？能不能也通过学过的图形来求呢？
【数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验，当学生用旧知识不能解决新问题时，势必产生强烈的求知欲，他们在这一情境中敢猜想、要猜想、乐猜想，在猜想中交流，在交流中感悟，自然地提出了一种富有挑战性的数学问题，从而引发了学生进一步探究的强烈欲望。】
学生分组交流、讨论；
我们能够通过实验的办法，得到计算圆锥体积的公式：
（1）学生分组动手操作实验
a. 让学生拿出等底等高的圆柱和圆锥各1个和比圆柱体积多的沙土。
b. 先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。看几次正好把圆柱装满？这阐明了什么？教师行间巡视，指导操作有困难的小组学生。
（2）CAI课件演示。
a. 屏幕上出示等底，等高的蓝色的圆柱和红色的圆锥各1个；
b. 先在红色的圆锥里装满黄色沙土，然后倒入圆柱；
c. 统计，做3次正好把圆柱倒满，这阐明了什么？
让学生说一说。
小结：这阐明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的。（强调：等底等高）（板写：圆锥的体积＝圆柱的体积×）。
d. 引导学生用“底面积×高”来替代“圆柱的体积”，于是得到，圆锥的体积＝底面积×高×（板书），然后得出字母公式：
V圆锥＝sh
（3）教师教具演示，巩固学生的操作效果。
【圆锥体积公式的推导，教师大胆放手，让学生自主探索，经历“再发明”的过程。学生在教师的引导下，通过观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，主动主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式。特别是数学交流体现得很充足，有学生与教师之间的交流、学生与学生之间的交流以及小组或大组的多向交流，这种交流是立体、交叉型的，它能催化学生的意义建构。
】
（三）自主探究
1、探讨例1
课件出示例题。
问：这道题已知什么？求什么？
已知圆锥的底面积和高应当如何计算？
引导学生对照圆锥的体积公式代入数据，然后计算。
让学生独立完毕课本14页的“练一练”第2题。
2、探究例2
课件出示例题
学生自主审题，教师引导点拔：这道题已知什么？求什么？让学生回答后，引导学生先算出沙堆的体积，再求得这堆沙的重量，强调最后的数据的取舍办法。
3、引导，组织学生讨论：如何测量小麦堆的底面积和高。
a. 讨论后，先让学生说出自己的想法。
b. 教师介绍测量办法，边陈说边CAI课件演示。
①屏幕上呈现近似于圆锥形的小麦堆，用两根竹竿平行地放在小麦堆两侧，测得两根竹竿间的距离，就是底面直径。
②也能够用绳子在底部圆的周边量得小麦堆的周长，再推算出直径。（C＝лdd＝c÷л）
测量小麦堆的高：将一根竹竿过小麦堆的顶部水平放置；另一根竹竿竖直与水平竹竿成直角，即可测得高。（即课本上测量圆锥高的办法）
（四）矫正反馈
完毕练一练第2题
【学生在前面猜想的基础上通过小组合作动手实验、具体操作,验证得出等底等高的圆锥与圆柱体积间的关系,使自己的猜想在这里得到了验证。最后从等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系及圆柱的体积公式中,得出了圆锥体的体积公式。这个过程,让学生充足经历了知识的形成过程,体现了“动态生成”,为抽象的理论提供了感性材料。】
（五）迁移引用
1、基本练习：教材第5、7题
【练习设计由浅入深,由例题到实践应用,层次鲜明,并重视培养学生解决实际问题的能力,达成学以致用的目的。】
2、变成、拓展题练习：
。高是5厘米，它的体积是多少立方厘米？（提示：C＝2лrr=C÷(2л)）
V圆锥＝лr2h
（六）小结（多媒体显示）
1、规定圆锥的体积必须要懂得哪些条件？（底面积和高）
2、如果分别懂得圆锥的底面半径、底面直径、底面周长和高如何求圆锥的体积？
（分别运用已知条件，先算出圆锥的底面积，再通过底面积和高（普通都告诉我们）求得圆锥的体积）
附：板书设计：圆锥的体积
圆锥的体积＝底面积×高×
V圆锥＝sh
七、教学反思：
本课在教学中重视运用新的教育教学理念——交流、合作、实践、探究；并适时运用多媒体课件，使同窗们在轻松、愉悦的氛围中展开实验，从而探究出圆锥体积与圆柱体积之间关系（圆锥、圆柱等底等高），进而得出圆锥体积的计算公式。
同窗们在学习了圆柱体积后，能够在老师的引导、协助下，得出圆锥体积的计算，但同窗们对于告诉“周长与高”，求圆锥体积及麦堆、沙堆等质量，存在一定的难度，因此在下次教学中要重视“周长推导半径
”的教学，以利于同窗更加好地计算圆锥体积，为日常生活、生产服务。