文档介绍：小学数学典型应用题
小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来,这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件(简称条件),第二部分是所求问题(简称问题)。应用题的条件和问题,组成了应用题的结构。
应用题可分为一般应用题与典型应用题。
没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题,叫做一般应用题。
题目中有特殊的数量关系,可以用特定的步骤和方法来解答的应用题,叫做典型应用题。以下主要研究30类典型应用题:
1、归一问题
7、相遇问题
13、时钟问题
19、“牛吃草”问题
25、构图布数问题
2、归总问题
8、追及问题
14、盈亏问题
20、鸡兔同笼问题
26、幻方问题
3、和差问题
9、植树问题
15、工程问题
21、方阵问题
27、抽屉原则问题
4、和倍问题
10、年龄问题
16、正反比例问题
22、商品利润问题
28、公约公倍问题
5、差倍问题
11、行船问题
17、按比例分配
23、存款利率问题
29、最值问题
6、倍比问题
12、列车问题
18、百分数问题
24、溶液浓度问题
30、列方程问题
一、归一问题
【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
归一,指的是解题思路。归一应用题的特点是先求出一份是多少。归一应用题有正归一应用题和反归一应用题。在求出一份是多少的基础上,再求出几份是多少,这类应用题叫做正归一应用题;在求出一份是多少的基础上,再求出有这样的几份,这类应用题叫做反归一应用题。根据“求一份是多少”的步骤的多少,归一应用题也可分为一次归一应用题,用一步就能求出“一份是多少”的归一应用题;两次归一应用题,用两步到处才能求出“一份是多少”的归一应用题。       解答这类应用题的关键是求出一份的数量,
【数量关系】
总量÷份数=1份数量
正归一:1份数量×所占份数=所求几份的数量
反归一:总量÷(总量÷份数)=所求份数
【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。
例1: ,买同样的铅笔16支,需要多少钱?
解
(1)买1支铅笔多少钱?
÷5=(元)
(2)买16支铅笔需要多少钱?
×16=(元)
列成综合算式
÷5×16=×16=(元)
答:。
例3: 5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次?
解
(1)1辆汽车1次能运多少吨钢材?
100÷5÷4=5(吨)
(2)7辆汽车1次能运多少吨钢材?
5×7=35(吨)
(3)105吨钢材7辆汽车需要运几次?
105÷35=3(次)
列成综合算式
105÷(100÷5÷4×7)=3(次)
答:需要运3次。
例4、 24辆卡车一次能运货物192吨,现在增加同样的卡车6辆,一次能运货物多少吨?
解:先求1辆卡车一次能运货物多少吨,再求增加6辆后,能运货物多少吨。       这是一道正归一应用题。
综合算式:
192÷24×(24+6)=240吨
例5、张师傅计划加工552个零件。前5天加工零件345个,照这样计算,这批零件还要几天加工完?(这是一道反归一应用题。)
列综合算式:
( 552-345) ÷( 345÷5)=3(天)
或 552 ÷ ( 345÷5)-5=3(天)
例6、 3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克。照这样计算,5台磨粉机6小时可加工小麦多少千克?(这是一道两次正归一应用题。)
1台磨粉机1小时可以加工小麦:
2184 ÷3 ÷4=182
5台磨粉机6小时可加工小麦:
182 ×5 ×6=5460(千克)