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高中数学三角函数公式大全全解.doc

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高中数学三角函数公式大全全解.doc

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:=== 2R (R为三角形外接圆半径)
:a=b+c-2bc b=a+c-2ac c=a+b-2ab
⊿=a=ab=bc=ac==2R
====pr=
(其中, r为三角形内切圆半径)

注:奇变偶不变,符号看象限。
sin
cos
tan
cot
-
-
+
-
-
-
+
-
-
-
+
-
-
+
+
2-
-
+
-
-
2k+
+
+
+
+
sin
cos
tan
cot
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
+
+
-
+
-
-
注:三角函数值等于的同名三角函数值,前面加上一种把看作锐角时,原三角函数值的符号;即:函数名不变,符号看象限
注:三角函数值等于的异名三角函数值,前面加上一种把看作锐角时,原
三角函数值的符号;即:函数名变化,符号看象限

① ②
③ ④
:(含万能公式)


③ ④ ⑤
:(符号的选择由所在的象限拟定)
① ② ③
④ ⑤ ⑥





① ②
③ ④
锐角三角形函数公式总结大全
1、勾股定理:直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方。
2、以下图,在Rt△ABC中,∠C为直角,则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B):
定 义
体现式
取值范畴
关 系
正弦
(∠A为锐角)
余弦
(∠A为锐角)
正切
(∠A为锐角)

(倒数)
余切
(∠A为锐角)

对边
邻边
斜边
A
C
B
3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。


4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值;任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。

XXX
5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)
三角函数
0°
30°
45°
60°
90°
0
1
1
0
0
1
-
-
1
0
6、正弦、余弦的增减性:
当0°≤≤90°时,sin随的增大而增大,cos随的增大而减小。
7、正切、余切的增减性:
当0°<<90°时,tan随的增大而增大,cot随的增大而减小。