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新编高一物理对利用纸带判断物体运动的性质和求加速度。仍为教学重
点内容。
一、由于匀变速直线运动的特点是：物体做匀变速直线运动时，若加速度为
a，在各个连续相等的时间 T 内发生的位移依次为 S1、S2 、 S3、 Sn，则有
S2 -S 1=S 3 -S 2=S 4 -S 3= =S n -Sn-1 =aT 2 即任意两个连续相等的时间内的位移差相
符，可以依据这个特点，判断原物体是否做匀变速直线运动或已知物体做匀变速直
线运动，求它的加速度。
例 1：某同学在研究小车的运动的实验中，获得一条点迹清楚的纸带，已知
打点计时器每隔 打一个计时点，该同学选 A、B、C、D、E、F 六个计数点，对
计数点进行测量的结果记录在下图中，单位是cm。
试计算小车的加速度为多大？
解：由图知：S1=AB= S 2=BC= S 3=CD= S 4=DE=
S 5=EF=
可见：
S2-S 1= S 3-S 2= S 4-S3 = S 5-S4 =
即 又
说明：该题提供的数据可以说是理想化了，实际中不可能出现 S2-S1 = S3 -S2 =
S4-S 3= S 5 -S4 ，因为实验总是有误差的。
例 2：如下图所示，是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选出的一条纸带的一部分，他每隔 4 个点取一个计数点，图上注明了他对各计算点间距离的测量结果。试验证小车的运动是否是匀变速运动？
解：
S -S =
S -S =
S
-S =
S -S
=
S
-S
5
2
1
3
2
4
3
5
4
6
=
故可以得出结论：小车在任意两个连续相等的时间里的位移之差，在实验误差
允许的范围内相等，小车的运动是匀加速直线运动。
上面的例 2 只是要求我们判断小车在实验误差内做什么运动。若进一步要我们
求出该小车运动的加速度，应怎样处理呢？此时，应用逐差法处理数据。
由于题中条件是已知 S1、S2、 S3 、S4 、S5、 S6 共六个数据，应分为 3 组。
即
=
即全部数据都用上，这样相当于把 2n 个间隔分成 n 个为第一组，后 n 个为
第二组，这样起到了减小误差的目的。
而如若不用逐差法而是用：
再求加速度有：
相当于只用了 S6 与 S1 两个数据，这样起不到用多组数据减小误差的目的。
很显然，若题目给出的条件是偶数段
都要分组进行求解，分别对应：
例如 [2006 年重庆理综 27] [2004 年全国 15] 就分别使用了上述的方法。
二、若在练习中出现奇数段，如 3 段、 5 段、 7 段等。这时我们发现不能恰好分成
两组。
考虑到实验时中间段的数值较接近真实值，应分别采用下面求法：
三、另外，还有两种特殊情况，说明如下：
①如果题目中数据理想情况，发现 S2 -S1=S3-S 2=S4-S3 = 此时不需再用逐差法，
直接使用 即可求出 。
②若题设条件只有像
此时
又如
此时
总之，掌握了以上方法，在利用纸带求加速度应得心应手。学生不会盲目乱套公式
了。