文档介绍：相对介电常数和极化率
a、证明 Eloc=E(εr+2)/3
证明:因为 Eloc=E+P/3ε˳极化强度 P=(εr-1)ε˳E
将P代入,得:
Eloc=E+P/3ε˳=E+(εr-1)ε˳E/3ε˳=E+(εr-1)E/3
=E(εr+2)/3
所以 Eloc=E(εr+2)/3
b、①相对局域场强度
Eloc/E=E(εr+2/3)/E=(εr+2)/3=
即Eloc= E
② Se原子的极化率ɑ
d为其密度,NA为阿伏伽德罗常数
单位体积Se原子的个数 N=NAd/Mat=(×1023 mol-1)( -3)/ -1=×1023cm-3
所以,Se原子的极化率由
(εr-1)/(εr+2)=N ɑ/3ε˳
(-1)/(+2)=×1029 ɑ/3××10-12
可得ɑ=×10-40
③是电子极化
④由ɑe=Ze2/me(2πf˳)2 代入(εr-1)/(εr+2)=N ɑe/3ε˳得
(εr-1)/(εr+2)=(e/2πf˳)2 NZ/3ε˳me
相对介电常数εr随 f˳的增大而减小,成负相关。
c、ɑe=4πε˳r˳3=4×××10-12×(×10-9)3=×10-40
两者不同的原因:孤立原子的极化率小于ɑ-Se的,因为它假定作用在一个原子的场就是宏观E,该场与介质内处处一致。而事实上,当介质被极化时,在任意点的电场不仅取决于宏观E,还与附近所有其他偶极的取向有关,应该是两者的叠加。
电子极化和SF6 SF6(六***化硫)气体具有高的绝缘强度,因此在高压应用中被广泛的用作绝缘体和电解质,例如高压变压器、开关、断路器、传输线以及高压电容等。。单位体积SF6的分子数N可以由气体定律P=(N/NA) RT得到。计算SF6分子的电极化率αe。。(注:SF6分子没有净偶极距。假定所有的极化率都是由电极化所引起)
解:: εr =1+Nαe /ε0 (1)
推出公式(2):
αe=ε0 (εr -1)/N (2)
由已知条件可知:N=PNA/RT=101325**1023/(*298)=*1025
εr =
ε0=*10-12
带入公式(2)可得:
αe=*10-12*(-1)/(*1025)
计算得:αe=*10-40F·m2
分析:
如教材表7-1:惰性气体元素电子极化率与电子数量Z之间的关系(αe单位F·m2)
原子
He
Ne
Ar
Kr
Xe
Rn
Z
2
10
18
36
56
86
αe*1040
根据表7-1,用Excel拟合图7-4,得:
可见αe几乎与Z呈线性关系,αe =( Z +)*10-40 为拟合的线性曲线。
易知SF6的Z为70,带入该式可得:αe =*10-40 F·m2,与计算结果相差不多,*10-40 F·m2符合这条拟合线,计算结果较为准确。
液氙常常被用于辐射探测器,()
解:
要计算,需要从密度d求出单位体积Xe原子的个数。如果=。Na是阿伏伽德罗常数,那么
根据N=
得到:
若采用克劳体斯—莫索提方程,可得:
综上之,简单关系公式低估了相对介电常数,,故所得结果为所求相对介电常数。
相对介电常数,键强,带隙和折射率金刚石、硅和锗都是具有相同晶体结构的共价键固体,。
a 解释为什么εr从金刚石到锗依次增加。
b 计算每种晶体中原子的极化率,并作极化率-弹性模量图,他们有相关性吗?
c 根据b中得到的极化率作极化率-带隙图。它们有联系吗?
d 证明折射率n=εr。该公式在什么情况下有效,什么情况下失效?
e 上面得到的结论可以用于NaCl等离子晶体吗?
答:
,电子数目和原子半径都增大,原子间作用势减小,电子更容易脱离共价键,脱离的基数也多,使得极化率依次增加了。而极化率增加使相对介电常