2011年湖北省荆州市中考数学真题试卷.doc

文档介绍：2011年湖北省荆州市中考数学真题试卷
一、选择题(本大题共10小題,每小题只有唯一正确答案,每小题3分,共30分)
1、有理数- 12的倒数是( )B
A、-2 B、2 C、 12 D、- 12
考点:倒数.
专题:计算题.
分析:根据倒数的意义乘积为1的两个数互为倒数,用1除以 12可得.
解答:解:有理数- 12的倒数是:1÷(- 12)=-2.
故选B.
点评:此题考查的知识点为倒数,解答此题可根据倒数的意义乘积为1的两个数互为倒数,用1除以- 12可得.
2、下列四个图案中,轴对称图形的个数是( )C
A、1 B、2 C、3 D、4
考点:轴对称图形.
分析:根据轴对称图形的定义1得出,图形沿一条直线对着,分成的两部分完全重合及是轴对称图形,分别判断得出即可.
解答:解:根据图象,以及轴对称图形的定义可得,
第1,2,4个图形是轴对称图形,第3个是中心对称图形,
故选:C.
点评:此题主要考查了轴对称图形的定义,根据定义判断出图形形状是解决问题的关键.
3、将代数式x2+4x-1化成(x+p)2+q的形式( )C
A、(x-2)2+3 B、(x+2)2-4 C、(x+2)2-5 D、(x+2)2+4
考点:配方法的应用.
专题:配方法.
分析:根据配方法,若二次项系数为1,则常数项是一次项系数的一半的平方,若二次项系数不为1,则可先提取二次项系数,将其化为1后再计算.
解答:解:x2+4x-1=x2+4x+4-4-1=x+22-5,
故选C.
点评:本题考查了学生的应用能力,解题时要注意配方法的步骤,注意在变形的过程中不要改变式子的值,难度适中.
答题:
4、,相似比为2:5,且三角尺的一边长为8cm,则投彩三角形的对应边长为( )B
A、8cm B、20cm C、 D、10cm
考点:位似变换;中心投影.
专题:几何图形问题.
分析:根据位似图形的性质得出相似比为2:5,对应变得比为2:5,即可得出投彩三角形的对应边长.
解答:解:∵位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成,相似比为2:5,三角尺的一边长为8cm,
∴投彩三角形的对应边长为:8÷ 25=20cm.
故选:B.
点评:此题主要考查了位似图形的性质以及中心投影的应用,根据对应变得比为2:5,再得出投彩三角形的对应边长是解决问题的关键.
5、,,要判断自己能否获奖,在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量,它是( )C
A、众数B、方差C、中位数D、平均数
考点:统计量的选择;中位数.
专题:应用题.
分析:由于比赛设置了7个获奖名额,共有13名选手参加,故应根据中位数的意义分析.
解答:解:因为7位获奖者的分数肯定是17名参赛选手中最高的,
而且13个不同的分数按从小到大排序后,中位数及中位数之后的共有7个数,
故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了.
故选C.
点评:此题主要考查统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数、、中位数、众数、方差等,各有局限性,因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用.
6、对于非零的两个实数a、b,规定a⊗b= 1b-⊗(x+1)=1,则x的值为( )D
A、 32 B、 13 C、 12 D、- 12
考点:解分式方程.
专题:新定义.
分析:根据规定运算,将1⊗(x+1)=1转化为分式方程,解分式方程即可.
解答:解:由规定运算,1⊗(x+1)=1可化为, 1x+1-1=1,
即 1x+1=2,解得x=- 12,
故选D.
点评:本题考查了解分式方程的方法:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.
7、如图,P为线段AB上一点,AD与BC交干E,∠CPD=∠A=∠B,BC交PD于E,AD交PC于G,则图中相似三角形有( )B
A、1对B、2对C、3对D、4对
考点:相似三角形的判定.
专题:证明题.
分析:根据题目提供的相等的角和图形中隐含的相等的角,利用两对应角对应相等的两三角形相似找到相似三角形即可.
解答:解:∵∠CPD=∠A=∠B,
∴△PCE∽△BCP
△APG∽△BFP
故选B.
点评:,除了要掌握定义外,还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角.
8、在△ABC中,∠A=120°,AB=4,AC=2,则sinB的值是( )D