文档介绍：拉伐尔喷管的设计
摘要:本文针对拉伐尔喷管的几何条件和力学条件进行了推导。建立了喷管截面积变化与流速、压强、密度、温度等流动性能参数间的关系,分析了喷管出口截面下游的外界反压对拉伐尔喷管工作过程的影响。推导建立了拉伐尔喷管主要性能参数的计算方法。针对实际流动损失的存在,为得到喷管的实际流动性能,对理论性能参数提出了修正方法。提出了拉伐尔喷管的设计方法。本文研究内容为拉伐尔喷管的设计提供依据。
关键词:变截面;力学条件;性能参数;流动损失
拉伐尔喷管是火箭发动机和航空发动机最常用的构件,由两个锥形管构成,如图1所示,其中一个为收缩管,另一个为扩张管。拉瓦尔喷管是推力室的重要组成部分。喷管的前半部是由大变小向中间收缩至喷管喉部。喉部之后又由小变大向外扩张。燃烧室中的气体受高压流入喷嘴的前半部,穿过喉部后由后半部逸出。这一架构可使气流的速度因喷截面积的变化而变化,使气流从亚音速到音速,直至加速至超音速。所以,人们把这种喷管叫跨音速喷管。瑞典工程师De Laval在1883年首先将它用于高速汽轮机,现在这种喷管广泛应用于喷气发动机和火箭发动机。
拉伐尔喷管结构图
在变截面一维定常流动中只考虑截面积变化这一种驱动势,忽略摩擦、传热、重力等其他驱动势,因此流动是绝热无摩擦的,即等熵流动,变截面定常等熵流动模型如图2所示。
控制体
p+dp
dx
ρ+dρ
V+dV
T+dT
A+dA
p
ρ
V
T
A
变截面一维定常等熵流动模型
变截面一维定常等熵流动的控制方程组为:
()
()
()
管道的形状变化可以用截面积变化dA来表示。
(a) 截面积变化对流速的影响
对连续方程(1)取对数微分,得
()
将()两边同除以,得
()
由声速公式及马赫数定义,得
()
这就是截面积变化与流速变化之间的关系。
(b) 截面积变化对压强的影响
将()代入(),由理想声速公式得到
()
(c) 截面积变化对密度、温度、声速、马赫数的影响
联立()式与()式,消去速度项,得
()
联立()式与()式,并将()式代入,得
()
将理想气体声速公式求对数微分,并将()式代入,得到
()
对马赫数定义取对数微分,并将()式和()式代入,得
()
通过分析所得结果,截面积变化对各流动特性的影响可概括为:一维定常等熵流动具有膨胀加速或压缩减速额流动特性。收敛管道中的亚声速流和扩张管道中的超声速流是膨胀加速的,沿管道流速不断增加,而压强、密度和温度不断减小;扩张管道中的亚声速流和收敛管道中的超声速流是压缩减速的,沿流道流速不断降低,而压强、密度和温度却不断增加。
——壅塞状态
收敛管道中的一维定常等熵流动流速只能连续变化到M=1,即达到临界状态,这是它的极限。在此之后,流速既不可能增大,也不可能减小,收敛管道中的这种现