文档介绍：整式
字母表示数
重点:建立用字母表示数的概念,并进行简单的列式
单项式
数与字母的积叫做单项式
易错点: ①单独的数或字母也是单项式
②当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等;
③省略1的字母指数别漏掉;
④单项式次数只与字母指数有关.
⑤圆周率π是常数;
多项式
几个单项式的和叫做多项式
重点:掌握多项式的定义、多项式的项和次数,以及常数项等概念;多项式与单项式之间的联系.
同类项、合并同类项、升降幂排列
重点:理解同类项的概念;领会合并同类项法则.
难点:根据同类项的概念在多项式中找同类项,会进行多项式的升(降)幂排列.
所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.
合并同类项:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母及字母的指数不变.
升(降)幂排列:把一个多项式按某一个字母的指数从小(大)到大(小)的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升(降)幂排列.
整式的加减
重点:利用合并同类项知识,求多项式的值.
难点:找出同类项并正确的合并,去括号原则.
整式的加减实际上就是合并同类项,在运算时,如果遇到括号,先去括号,再合并同类项.
注意:
去括号法则:括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变;括号前面是“–”号,把括号和它前面的“–”号去掉,括号里的各项都变号.
添括号法则:括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变;括号前面是“–”号,括到括号里的各项都变号.
六、幂的运算性质
重点:探索并了解正整数幂的运算性质(同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方),并会运用它们进行计算.
七、整式的乘法
重、难点:单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的简单运算.
八、平方差公式与完全平方公式
重、难点:两个乘法公式的应用.
平方差公式:;
完全平方公式:,
九、因式分解
把一个多项式化为几个整式的积得形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.
提取公因式法
1、多项式的公因式的确定方法是:
(1)当多项式有相同字母时,取相同字母的最低次幂.
(2)系数和各项系数的最大公约数,公因式可以是数、单项式,也可以是多项式.
注意事项
、如果多项式的首项是负数时,一般应先提出“—”号
例:
利用提取公因式法分解因式时,一定要“提干净”.
注意避免出现分解因式的漏项问题,一般提取公因式后,括号里的多项式项数应与原多项式的项数一致.
例:,不能写成
多项式的公因式可以是数字、字母,也可以是单项式,还可以是多项式,当把多项式作为公因式提出来时,要特别注意同一字母的排列序,否则容易出现负号上的错误.
例:
公式法:
逆用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫做公式法.
主要有:平方差公式
完全平方公式
立方和、立方差公式
解题关键:是要弄清各个公式的形式和特点,、变形后,方可使用公式.
注意:
运用公式法分解因式时要注意观察,首先观察项数,如果是二项考虑用平方差公式;如果是三项考虑用完全平方公式.
分解因式一定要彻底.
公式中“”、“”可以表示多项式,使用公式是要注意符号的使用,但分解后的结果中不能含