文档介绍：浙江师范大学硕士研究生入学考试初试科目
考试大纲
科目代码、名称:
601数学分析
适用专业:
070100数学(一级学科)、071101系统理论、071400统计学(一级学科)
一、考试形式与试卷结构
(一)试卷满分及考试时间
本试卷满分为150分,考试时间为180分钟.
(二)答题方式
答题方式为闭卷、笔试.
试卷由试题和答题纸组成;答案必须写在答题纸(由考点提供)相应的位置上.
(三)试卷题型结构
全卷一般由九个大题组成,具体分布为
是非判断题:3小题,每小题6分,共18分
简答题:2~3小题,每小题6分,共12~18分
计算题:5~6小题,每题8分,约40~48分
分析论述题(包括证明、讨论、综合计算):6大题,每题10~15分,约70~80分
二、考查目标(复****要求)
要求考生掌握数学分析课程的基本概念、基本定理和基本方法,能够运用数学分析的理论分析、解决相关问题.
三、考查范围或考试内容概要
本课程考核内容包括实数理论和连续函数、一元微积分学、级数、多元微积分学等等.
第一章实数集与函数
,上确界、下确界的概念和确界原理.
、基本初等函数、初等函数及常用特性.
(单调性、周期性、奇偶性、有界性等)
.
第二章数列极限
-N定义.
.
(单调有界原理、迫敛性定理、Cauchy准则、压缩映射原理、Stolz变换
等).
.
第三章函数极限
“ε-δ”定义及其它变式.
.
(归结原则,柯西准则,左、右极限、单调有界等)..
.
、无穷大量的概念;会应用等价无穷小求极限;
熟悉等价无穷小、同阶无穷小、高阶无穷小及其性质.
第四章函数连续性
,尤其是ε-δ定义.
.
.
、判断和应用.
.
第五章导数和微分
、几何意义,领悟其思想内涵;熟悉单边导数概念及应用.
、熟记基本初等函数的导数.
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、隐函数的求导法、对数求导法.
.
,领悟其思想内涵;并会用微分进行近似计算.
.
、可导、可微之间的关系.
.
第六章微分中值定理及其应用
,会证明中值点的存在性问题.
.
、极值、最值的求法.
、方法及应用.
,并掌握凸函数及性质.
、凹凸性等等工具证明函数不等式.
第