文档介绍：§ 算法的基本思想
(范小伟陕师大 710062)
【教材版本】北师大版
【教材分析】
1. 知识内容与结构分析
本课时是算法的基本思想的第三课时,它以二分法为依托设计算法,,它作为第一节课算法的基本思想的结束,通过使学生进一步体会算法的基本思想及用自然语言描述算法,为下一节课算法的基本结构及设计奠定基础.
课本首先复习了用二分法求方程的近似解的基本思想,并把它与新学习的内容相联系,给出了二分法的一般的算法步骤;然后针对一个具体的方程,根据已经得到的二分法的一般算法步骤进行求解.
本课时的学习目的是要求学生在熟悉用二分法求解方程近似解的前提下,深入地体会算法的基本思想,因为二分法中蕴含着典型的算法思想,,另一方面还为接下来的算法设计的学习奠定基础.
因为本课时以二分法为依托,所以教师应该确保学生对二分法的掌握比较好,否则就会有事倍功半,,给学生以直观的感受,毕竟二分法还是一个比较难掌握的知识点.
【学情分析】
学生已经初步体会了算法的基本思想,对算法的优劣之别也有了一定的体会,并且对一些简单的算法设计也有了一定的亲身体验,已经学习过的用二分法求方程的近似解同样是学习本节课的直接基础.
【教学目标】
1. 知识与技能
熟悉如何利用二分法求方程的近似解,能根据二分法的基本思想设计一些具体的一元非线性方程的算法,加深对算法思想的进一步体会,进一步熟悉用自然语言描述算法.
2. 过程与方法
教师首先带领学生复习巩固二分法求方程近似解的相关知识,并给出二分法的一般算法,再由学生根据已经得到的二分法的一般的算法自主探索求解具体的一元非线性方程的近似解的算法.
3. 情感与态度
体会知识间的联系,体会其他的数学知识中所包含的算法思想,以及自主解决问题的成功体验.
【重点难点】
1. 教学重点
二分法求方程近似解的算法,以及用二分法求具体的一元非线性方程近似解的算法设计.
2. 教学难点
如何合理表述二分法求解方程近似解的算法.
【教学环境】
1. 多媒体教室
2. 动画演示二分法的运算过程,展示如何逐步地求出方程的近似解.
【教学思路】
教师先引导学生复习二分法求方程近似解的方法,针对求解过程中容易出错的知识点给予特别强调,,锻炼学生的知识应用能力.
【教学过程】
师生活动:教师引导学生复习二分法求方程近似解的方法,然后引导学生说出解决该问题的每一个步骤,为形成用二分法求方程近似解的一般的算法步骤奠定基础.
教师可以通过以下一连串问题的提问、提示达到复习巩固的效果.
(1)二分法求方程近似解是通过求对应函数的近似零点得到的,所以首先要建立函数与方程的关系.(体会函数与方程的关系)
(2)二分法分的是什么?
(3)如何确定新区间的端点?
(4)如何表达出反复二分区间的过程?(引导学