文档介绍：高中数学课程标准实验问题研究-中学数学论文
高中数学课程标准实验问题研究
江苏滨海五汛中学高中侍雄
根据我国教育部颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》编写的实验教材,最早在广东等四省进行教学实验,目前约有三分之二的省市都开展了新课程实验。课程实验的开展有助于更新中学数学教学工作者的教育观念,进一步提高学生的数学素养。但《普通高中数学课程标准解读》中指出,高中数学课程标准教材中还存在一些问题。作者对人教版数学课程标准和实验教材进行了反复学****对实验中出现的问题进行了初步研究和分析。
课标中对高中数学5 个必修模块的教学顺序没有明确的规定,对于这5 个模块的教学顺序,许多老师做了深入研究。江苏某教研室的一位老师认为:“按照常规理解,教材必修的1 到5 应该是有顺序的,而且这种顺序应该体现编者的整体意图和编者对高中数学的整体认识,但课程标准制订组提出以数学1 为基础,其余四个模块在不影响相关联系和知识准备的条件下,学校可以根据学生的选择和本校的具体情况进行安排,原则上没有顺序要求”[1]。五个必修模块中模块1 包括集合、函数、幂函数、指数函数、对数函数和函数的应用;模块2 包括立体几何初步和解析几何初步;模块3 包括算法初步、统计和概率的部分内容;模块4 包括任意角三角函数概念、平面向量、三角恒等变形;模块5 包括解三角形、数列和不等式的初步知识等。[2]在这五个必修模块中,集合是最基础的概念,函数建立在集合概念的基础上,向量中需要讨论两个向量的夹角,因此应安排在三角函数之后,立体几何和解析几何中需要用到三角函数和向量,学****线性规划必须先掌握直线方程,应安排在解析几何初步之后,而数列等内容在教学中可以灵活安排。
在教学中,如果必修模块按照1、2、3、4、5 的顺序进行,容易隔开模块1、模块4 和模块5 中的一些相互关联的知识,模块2 中涉及到三角函数的知识需要另外补充,模块3 的难点内容也相对靠前。因此必修模块按照1、4、5、2、3 的顺序比较合理。这样模块1 后面紧跟模块4 和模块5,函数的相关基础知识比较集中,模块4 放在前面可以为后面的三角函数、解析几何和立体几何打下基础。模块5 安排靠前,学生可以从函数的角度认识数列和不等式,加强学****知识间的联系。模块3 的内容相对较难,放在后面有利于加快教学的进度。但在这种教学顺序下,不能将新课标要求的算法思想贯穿于整个课程中。
二、映射、函数、反函数的教学
函数概念是高中数学的重要内容。标准教材中对映射与函数的安排顺序以及对反函数的概念的教学要求引发了广大教育工作者的思考。新教材中先给出函数的概念然后给出映射的概念,由特殊到一般。某学校教师发现,教学中如果先讲函数,很多学生会对函数的定义理解不清,如果先讲映射再讲函数,学生的理解情况会好很多。映射是数学中的基本概念,也是学****其他重要概念的基础,在映射的基础上认识函数,是利用变量的观点来认识函数的深化,同时映射概念也为后面学****反函数打下基础[3]。但在新课程标准相关概念的结构中(如下图),虽然引入了映射的概念,但映射并不处于核心位置,发挥不了应用的作用,导致函数教学中虽然引入了对应的语言,但学生对函数概念的理解并不清晰,出现学****困难。
所以在新课程标准中,应该将函数的内容和实际应用联系起来,结合映射的