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文档介绍：浅谈数型结合-中学数学论文
浅谈数型结合
江西九江市田家炳实验中学吕金太
本文综合笔者多年在数学教学相长中形成有关数型结合的方法,利用图形解决一些基本代数或者几何问题,使之方便,快捷。
一、前提
在中学数学中,四种数学思想贯彻全中学,其中数型结合是其中最重要的一种思想,而在中学的素质教育中,要把抽象的数学概念转化为形象的具体事务,是现在数学教育的一个重要方面,在数学解题中,数型结合可以把复杂的数学问题转化为几个简单的形象的数学问题加以解决,最后以简单的方式解决复杂的数学问题。笔者根据近年来在与学生的教学相长中,把其中经验加以总结,并结合今年在高考中出现的数学问题加以阐述。
二、函数中的数型结合
(一)数学结合的概念
数型结合就是利用函数的一些观点,结合其他三种数学思想和函数的图象形象的来解决数学问题。
(二)数型结合的三大要素
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一般而言,在数学中的问题大部分都可以利用函数与方程、化归的思想把大部分问题转化为函数问题,而这些函数基本上都是有初等函数组合而成,特别是很多问题最后都转化为二次函数问题,因此画出函数的图象就基本上能得以解决了。所谓特殊点就是在题中给出的特殊数字,以及给定区间的端点。比较特殊点的函数值就视具体情况而定了,但是大部分都是与0的比较。
五、小结
在高中数学中,只有灵活的掌握图形与代数之间的转化,才能把数学中抽象的问题转换成具体的问题,而且利用图象来解决这些问题中过程中,也是方便理解,因此值得总结。