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、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特别状况，不要遗忘了借助数轴和文氏图进展求解.
，易A忽视是空集的状况
?
?四种命题之间的相互关系是什么?如何推断充分与必要条件?
“否命题”与“命题的否认形式”的区分.
.
，易忽视检验函数定义域是否关于原点对称.
，易忽视标注该函数的定义域.
[-a,a]上单调递增，则肯定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，：.
?定义法(取值,作差,判正负)和导数法
，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示.
。
?①比拟函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种根本应用你把握了吗?
，你留意到真数与底数的限制条件了吗?
(真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需争论
(哪三个二次?)的关系及应用把握了吗?如何利用二次函数求最值?
，易忽视参数的范围。
17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否留意到：当时，“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?
，你是否留意到：“一正;二定;三等”.
?
?用“根轴法”解整式(分式)不等式的留意事项是什么?
“定义域为前提，函数的单调性为根底，分类争论是关键”，留意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”.
、定义域及值域时，其结果肯定要用集合或区间表示;不能用不等式表示.
,必需留意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要留意“同号可倒”即a>b>0，a0(或≥0)，另一局部对应二元一次不等式Ax+By+C0所表示的平面区域时，应把边界画成虚线。
(x0，y0)与点P1(x1，y1)在直线l：Ax+By+C=0的同侧，则Ax0+By0+C与Ax1+Byl+C符号一样;若点P(x0，y0)与点P1(x1，y1)在直线l：Ax+By+C=0的两侧，则Ax0+By0+C与Ax1+Byl+C符号相反。
(组)的步骤是：
(1)依据题意，设出变量;
(2)分析问题中的变量，并依据各个不等关系列出常量与变量x，y之间的不等式;
(3)把各个不等式连同变量x，y有意义的实际范围合在一起，组成不等式组。
高三高考必修五数学学问点
假如一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。
若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=a1+(n-1)d。
假如A=(a+b)/2，那么A叫做a与b的等差中项。
(1)通项公式的推广：an=am+(n-m)d(n，m∈N.)。
(2)若{an}为等差数列，且m+n=p+q，
则am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N.)。
(3)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N.)是公差为md的等差数列。
(4)数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差数列。
(5)S2n-1=(2n-1)an。
(6)若n为偶数，则S偶-S奇=nd/2;
若n为奇数，则S奇-S偶=a中(中间项)。
留意：
一个推导
利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式：
Sn=a1+a2+a3+…+an，①
Sn=an+an-1+…+a1，②
①+②得：Sn=n(a1+an)/2
两个技巧
已知三个或四个数组成等差数列的一类问题，要擅长设元。
(1)若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，….
(2)若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各项再依据等差数列的定义进展对称设元。
四种方法
等差数列的推断方法
(1)定义法：对于n≥2的任意自然数，验证an-an-1为同一常数;
(2)等差中项法：验证2an-1=an+an-2(n≥3，n∈N.)都成立;
(3)通项公式法：验证an=pn+q;
(4)前n项和公式法：验证Sn=An2+Bn.
注：后两种方法只能用来推断是否为等差数列，而不能用来证明等差数列。
高考数学必修三学问点整理
形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。
定义域和值域：
当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不怜悯况如下：假如a为任意实数，则函数的定义域为大于0的全部实数;假如a为负数，则x确定不能为0，不过这时函数的定义域还必需根[据q的奇偶性来确定，即假如同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的全部实数;假如同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的全部实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不怜悯况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。
性质：
对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种状况来争论各自的特性：
首先我们知道假如a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，假如q是奇数，函数的定义域是R，假如q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，明显x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：
排解了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数;
排解了为0这种可能，即对于x
排解了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的全部实数，a就不能是负数。