文档介绍：第 28卷第 9期甘肃科技 Vol28 No9
2012年 5月 GansuScienceandTechnology May 2012
基于 ANSYS的复合材料等效介电常数数值模拟
王丽芳,李旭东,曲宝龙
(兰州理工大学甘肃省有色金属新材料省部共建国家重点实验室,甘肃兰州 730050)
摘要:在 ANSYS中建立随机分布模型,利用有限元方法计算模型中的电场强度、电位移矢量,通过本构方程法求解
得到添加相对应不同百分含量的等效介电常数,将计算结果与经典的公式计算结果进行比较。在此基础上建立的
不同的计算模型,研究了复合材料等效介电常数的影响因素。
关键词:复合材料;本构方程;等效介电常数
中图分类号:TN731;TN759
positeMaterials)是将不同性质动力学的基础,概括了发电机、电动机和其他电磁装
的两种或两种以上的材料结合为一体而达到预期的置的工作原理,也概括了电磁波的发射、传播和接收
使用特性而设计制造的新材料。复合材料是继钢的原理[8]。
铁、塑料之后从本世纪后期开始应用的新材料。由麦克斯韦方程组的微分形式表达式:
于其优越的性能被广泛应用于航空航天、电气、机械D
·H=J+ (1)
等多个方面,复合材料可以通过改变基体及添加相t
B
的体积百分含量、几何结构等来获得不同的性·H=- (2)
t
能[1,2]。为了更好更快地得到性能优越的复合材
·B=0 (3)
料,生产之前通过模拟先预测材料的介电性能具有
·D=ρ(4)
重要的意义[3,4]。因此,近年来已有众多的研究者
式中:H为电磁场强度(A/m);B为磁感应强度(或
致力于复合材料介电性能的研究。目前主要有结构
称磁通密度)(T);D为电位移(或称电通密度)
[5]
抽象化和弥散体微粒规则化两种研究方法。 2
(C/m );E 为电场强度(V/m);J为电流密度
[5]
所谓结构抽象化就是将复合介质等效为多 2 3
(A/m );ρ为电荷密度(C/m )。
层单一均匀介质,通过等效电路的方式计算多层介前两个方程,即式(1)和式(2)分别称为麦克斯
质的介电性能,从而求解出复合介质的等效介电常韦第一方程和麦克斯韦第二方程,在这两个方程中,
数、介电损耗等介电参数。利用结构抽象化计算介含有五个独立的矢量函数,为了得到确定的解,还需
电性能已比较成熟,弥散体微粒规则化的研究较为要增加三个独立的矢量方程,这就是:
复杂,平均场理论和有限元方法(FEM)是在此基础 D=εE (5)
[6] [7]
上提出来的两种重要的方法。Cheng等提出一 B=μH (6)
种立方单元随机分布模型,利用有限元方法计算了 J=σE (7)
模型中的电位分布,通过能量平衡法得到介电常数。式中:ε为介电常数(或称电容率);μ为磁导
在随机分布模型的基础上,在有限元软件 AN率;σ为电导率。式(5)~(7)说明了五个场矢量之
SYS中利用电磁本构方程计算得到复合材料等效介间的关系,通常称为电磁性能关系式或本构方程。
电常数,运用该方法计算得到的复合材料介电常数, 对于式(1)~(7),如果假设所有场矢量的分量
结果与数值计算结果相差较小,