文档介绍：癌症治疗方案研究
摘要
癌症一直是困扰医学界的难题,全球癌症患者逐渐增加,研究癌症具有重要的意义。本文以肺癌为例,首先对癌细胞的增长建立恰当的数学模型,制定了及早发现的措施;然后,为肺癌设计一个有效的放射治疗方案;最后,提出了合理的重度癌痛病人的服药方案。
针对第一问,建立恰当的肿瘤细胞增长模型,并制定及早发现病症措施。本文查找资料,根据肿瘤细胞生长特点和规律,并建立了指数生长模型。
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求解模型并结合实际生长特点分析,指数模型不能反映肿瘤后期生长特征。本文通过修改相对增长率得到改进的指数模型:
求解得到肿瘤细胞的生长规律:
进一步分析可知,改进的指数模型较好地吻合了肿瘤细胞的生长规律。
最后,根据模型结果,得到有效保证及早发现肿瘤的最长检查时间为650天。本文建议每一年半进行一次身体检查。
针对问题二,本文首先分析了放疗时三个问题:放射敏感性影响因素、放射治愈率制约条件和放射治疗的缺点。得到放疗应该遵循的三个原则:
1、在肿瘤细胞放射敏感性高时进行放射治疗;
2、尽量减小放射治疗对健康身体部位的损伤;
3、充分考虑患者的身体状况。然后,结合问题一中肺癌细胞的生长规律,设计出合理的放射线种类和放射周期、强度。
最后,得到放疗结果:
(1)当患者的肿瘤增长到第20个周期时发现肿瘤。肿瘤细胞的增长较快,开始进行放射治疗。每两个周期进行一次放疗。六次放疗后,肿瘤组织癌细胞降低到以下。
(2)当患者的肿瘤发现较晚时,经过一定的放射治疗,患者会逐渐死亡。
针对问题三,本文提出了合理的重度癌痛病人的服药方案。首先,根据相关资料建立患者体内血药浓度的一级动力学和抛物线混合模型。
查找资料可知,当血液中盐酸吗啡缓释片的浓度低于峰值浓度40%时,患者感到癌痛。根据求解结果,患者需要每12个小时服一次药。
关键词:放射治疗癌细胞生长模型血药浓度
一、问题重述
问题背景
根据WHO统计,全球每年因为患癌症死亡的人数约为600万,仅次于心血管病位居第二。目前,我国进入老龄化社会,环境污染日益严重,癌症患者还将增加。
一个癌细胞直径约为10μm,,当患者被查出患有癌症时,通常直径已有1cm以上,如果早期发现,会有更多的机会治愈。如何在早期发现癌症是攻克癌症的关键之一。
癌症可以经手术切除、化疗、放射线治疗、免疫治疗、单克隆抗体治疗或其他方法治疗。治疗方式的选择取决于肿瘤的位置、恶性程度、发展程度以及病人身体状态。放射线治疗是使用放射线作为治疗疾病的方式,其原理是依据大量的放射线所带的能量可破坏细胞的染色体,使细胞生长停止,所以可用于对抗快速生长分裂的癌细胞。放射线治疗最常作为直接或辅助治疗癌症的方式。
癌痛是癌症中晚期常见的并发症。据世界卫生组织统计,目前全世界每年新发生的癌症患者约有700万,其中50%的患者有癌性疼痛症状,70%的晚期癌症患者以疼痛为主要症状。在疼痛患者中,因各种原因使50%~80%的疼痛没有得到有效控制。对于可能治愈的癌症患者,确切有效的止痛可以明显改善病人的一般情况,使其顺利地完成临床放疗、化疗等抗肿瘤治疗计划,达到治愈的目的。对于难以治愈的患者,有效的止痛可以使其获得较高生存质量,并延长其生存期。
、提出问题
针对以上问题,为了定量地研究肿瘤的生长规律、有效放射疗治疗和最大减轻癌痛,我们着重研究了以下三个问题:
(1)针对肿瘤细胞的增长建立恰当的数学模型,并制定措施及早发现病症;
(2)为肺癌设计一个可行有效的放射治疗方案;
(3)为重度癌痛病人设计一种有效的病人服药方法。
二、问题分析
本文研究肿瘤细胞的生长规律,并制定及早发现病症的措施,设计放射治疗的有效方案,最后为重度癌痛病人设计一种服药方法。
研究人员将肿瘤细胞的生长方式分为三类:(1)膨胀性生长:生长缓慢,不侵袭周围正常组织,大多数良性肿瘤的生长方式,一般不会明显破坏器官的结构和功能。(2)外生性生长:发生在体表或管道器官表面的肿瘤,常向表面生长,形成突起的息肉状。(3)浸润性生长:肿瘤没有包膜,与邻近正常组织紧密连接在一起而无明显界限。大多数恶性肿瘤的生长方式。
癌症一般都是恶性肿瘤,生长方式为第三种。本文主要针对第三种生长方式进行研究。
首先,为了研究肿瘤的生长规律,本文根据肿瘤细胞的生长特点,结合实际情况,建立一个恰当的肿瘤细胞生长数学模型,并以肺癌细胞为例,通过查找资料,代入模型求解,得到肺癌肿瘤细胞在一定环境下的生长规律。然后,根据研究结果,结合当代医疗水平和治疗措施,设计出合理的放射性治疗方案。最后,为了解决大部分癌症病人都要承受的癌痛,本文通过研究中晚期癌痛病人普遍使用的
盐酸吗啡缓释片的血药浓度变化规律,提出有效的服药方法。
三、模型假设
为了