文档介绍：早晚期癌症治疗方案的制定
摘要
本文通过分析肿瘤细胞的生长特性以及放疗对肿瘤细胞的影响,得出癌症可行有效的放射治疗方案,并对重度癌痛病人的服药方法提出了相关建议。
针对问题一:首先通过分析肿瘤细胞的生长的一般阶段,建立肿瘤细胞的指数增长模型,经过数据检验,在指数模型上引入了一个阻滞因子,改进为:
得出以下结论:肿瘤生长过程中存在阻滞因子的影响,肿瘤在开始阶段为指数生长,然后逐渐偏离指数生长曲线。肿瘤细胞的生长存在一个极限值;肿瘤的增倍时间σ是一个变量,肿瘤的体积越大(数目越多),倍增所花费的时间就越长。
针对问题二:根据肿瘤细胞自身的增长,设计出两种合理的治疗方案:一种是放疗一次肿瘤体积减少的百分比β=40%,每周进行一次放疗时,治疗时间为186天;一种是β=25%,每周进行两次放疗时,治疗时间为157天;再考虑先利用手术,结合放疗的治疗方式对癌症有效的治疗,并进行综合比较,给出放射治疗的建议:当患者查出患有早期癌症时,如果进行手术,则增大放疗的剂量,减少次数,若不进行手术,则减少放疗的剂量,增大次数。
针对问题三:首先建立一室模型有血药浓度是均匀的,并由药物浓度变化与药物浓度之间关系,建立出药物浓度与时间关系指数模型:
得出重度癌痛病人的服药方法:吗啡是治疗重度癌痛的代表性药物,止痛药以吗啡为主,初次时间间隔需单独规定,以后可按时服药。当服药3~5天时,换用另一种止痛药,避免对吗啡的耐药性,服药规则与吗啡相同。然后换用吗啡继续作为止痛的主药。
关键词: 指数模型阻滞因子一室模型治疗方案
一、问题重述
癌症是一大类恶性肿瘤的统称。癌细胞的特点是无限制、无止境地增生,使患者体内的营养物质被大量消耗;癌细胞释放出多种***,使人体产生一系列症状;癌细胞还可转移到全身各处生长繁殖,导致人体消瘦、无力、贫血、食欲不振、发热以及严重的脏器功能受损等等。与之相对的有良性肿瘤,良性肿瘤则容易清除干净,一般不转移、不复发,对器官、组织只有挤压和阻塞作用,但癌症(恶性肿瘤)还可破坏组织、器官的结构和功能,引起坏死出血合并感染,患者最终由于器官功能衰竭而死亡。
正常人身上也有癌细胞,一个癌细胞直径约为10μm,,人体可通过免疫系统抑制来消灭癌细胞,但是当人体内防癌能力减弱或被抑制,癌细胞就会继续增殖下去,形成临床可见的癌症。设肿瘤的增倍时间σ,根据统计资料,一般有σ(7,465)(单位为天),肺部恶性肿瘤的增倍时间大多大于70天而小于465天(发展太快与太慢一般都不是恶性肿瘤),当患者被查出患有癌症时,通常直径已有1cm以上(即已增大1000倍),由此容易算出癌细胞转入活动期已有30σ天,故如何在早期发现癌症是攻克癌症的关键之一。手术治疗常不能割去所有癌细胞,故有时需进行放射疗法。肿瘤对放射敏感性的高低与肿瘤细胞的分裂速度、生长快慢成正比。同一种肿瘤的病理分化程度与放射敏感性成反比,即肿瘤细胞分化程度低则放射敏感性高,而分化程度高者则放射敏感性低,但放射敏感性与放射治愈率并不成正比。射线强度太小无法杀死癌细胞,太强病人身体又吃不消且会使病人免疫功能下降。一次照射不可能杀死全部癌细胞。针对各种不同的癌症,放射性疗法是非常行之有效的方法。
吗啡是治疗重度癌痛的代表性药物。盐酸吗啡缓释片为强效镇痛药,主要适用于晚期癌症病人镇痛。盐酸吗啡缓释片口服后由胃肠道粘膜吸收,与普通片剂相比,口服缓释片血药浓度达峰时间较长,一般为服后2~3小时,峰浓度也稍低,~5 小时。在达稳态时血药浓度的波动较小, 连用3~5天即产生耐药性,1周以上可成瘾,但对于晚期中重度癌痛病人,如果治疗适当,少见依赖及成瘾现象。 医生给病人开药时需告诉病人服药的剂量和两次服药的间隔时间,服用的剂量过大会产生副作用甚至危险,服用的剂量过小又达不到治疗的目的,例如,为有效杀死病菌,体内药物浓度应达到A。
问题一:针对肿瘤细胞的增长建立恰当的数学模型;
问题二:制定合理的措施,及早发现病症及早治疗,并为某种癌症设计一个可行有效的放射治疗方案(医生认为当体内癌细胞数小于105个时即可凭借体内免疫系统杀灭);
问题三:试为重度癌痛病人设计一种有效的病人服药方法。
二、模型假设
(1)假设肿瘤组织是一个球体;
(2)假设当患者被查出患有癌症时,肿瘤的直径已增大1000倍;
(3)假设进行每次放疗肿瘤体积减少的百分比始终不变;
(4)假设手术一次性切除80%的肿瘤细胞;
(5)假设血药浓度处处相同。
三、符号说明
V
肿瘤的肿瘤细胞体积
λ
肿瘤细胞的相对增长率
σ
肿瘤组织体积增加一倍所需的时间
D
肿瘤组织的直径
α
肿瘤细胞生长过程中的阻滞因子
β
进行一次放