文档介绍：癌症治疗方案的制定
摘要
问题一针对肿瘤细胞阻滞增长且增长曲线不对称的特点建立Gompertz模型,较好地描述了肿瘤细胞的增长过程。根据查找的资料和题目所给的条件,设定肿瘤细胞的增长上限为,初始值为1,最快增倍时间为7天。由增长时间和细胞数的关系式可得固有增长率为。根据此关系式可以进一步算得肿瘤细胞由1个细胞增倍1000倍所需的时间大约为378天,所以本文建议人们应该每隔一年对身体做一次全面检查以尽早发现疾病。
关于制定放疗的治疗方案,本文先分析了影响放疗效果的因素,即放射强度、总剂量、肿瘤细胞的放射敏感性。设患者本身有的肿瘤细胞数为,则一次放疗能杀死的癌细胞数为,m为肿瘤的整体放射敏感度,它与肿瘤细胞的增长速率,分化程度,含氧量有关。本文针对不同放射强度,算出了在达到预期治疗效果的前提下,各种方案所需的最小放射剂量。
我们选取总剂量最小的方案,即:,,放疗次数53次。间隔时间可以在总时间不变的情况下有所变动,对结果影响不大。
第二问中,我们将药物进入人体后分为消化吸收过程与消除过程。
在吸收过程中,吸收速率与血药浓度成反比,即:
在消除过程中,消除速率与血药浓度成正比,即:
我们从不断地使人体内的血药浓度维持在有效浓度和之间这个目标出发,并考虑到现实情况,我们制定出如下的服药方案:
药量(mg)
时刻
第一天
第二天
第三天
6:00
12:00
18:00
关键字: Gompertz模型、整体放射敏感性、肿瘤细胞增长、服药方案
一、问题重述
癌症,医学术语亦称恶性肿瘤,中医学中称岩,由控制细胞生长增殖机制失常而引起的疾病。癌细胞除了生长失控外,还会局部侵入周遭正常组织甚至经由体内循环系统或淋巴系统转移到身体其他部位。经医学界证实,人类80%-90%以上的癌症与外部环境因素相关。如果人体防护系统受到环境的不良侵害而导致免疫功能不足,当致癌因素过强或积累效应过大时,就有可能发生癌症。
正常人身上也有癌细胞,一个癌细胞直径约为10um,,人体可以通过免疫系统抑制来消灭癌细胞。但当人体内防癌能力减弱或被抑制,癌细胞就会继续增殖下去,形成临床看可见的癌症。设肿瘤的增倍时间为,根据统计资料,一般有(7,465)(单位为天),肺部恶性肿瘤的增倍时间大多大于70天而小于465天(发展太快与太慢一般都不是恶性肿瘤),当患者被查出患有癌症时,通常直径已有1cm以上,(即已增大1000倍),由此容易算出癌细胞转入活动期已有30天,故如何在早期发现癌症是攻克癌症的关键之一。手术治疗常不能割去所有癌细胞,故有时需要进行放射疗法。肿瘤对放射敏感性的高低与肿瘤细胞的分裂速度、生长快慢成正比。同一种肿瘤的病理分化程度与放射敏感性成反比,即肿瘤细胞分化程度低则放射敏感性高,而分化程度高者则放射敏感性低,但放射敏感性与放射治愈率并不成正比。射线强度太小无法杀死癌细胞,太强病人身体又吃不消且会使病人免疫功能下降。一次照射不可能杀死全部癌细胞。针对各种不同的癌症,放射性疗法是非常行之有效的方法。
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