文档介绍：新人教版八年级数学下册精品导学案
【全套】【重点中学资料】
第十六章分式
课题 分式课时:三课时
第一课时 从分数到分式
【学习目标】
会从实际问题抽象出分式的概念,理解分式的概念。
能正确判断一个代数式是否为分式,能区分整式与分式。
理解并掌握分式有意义的条件。
通过对分式与分数的类比,学会运用类比转化的思想方法研究数学问题。
【重点难点】
重点:理解分式有意义的条件及分式的值为零的条件。
难点:能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件。
【导学指导】
复习旧知:
什么是整式?什么是单项式?什么是多项式?
,哪些是整式?哪些不是整式?
⑴ x+2y/3 ⑵ a-b/π⑶ 2/m+n ⑷ 2/3 (a²-b²) (5)2/a
学习新知:阅读教材P2-P4相关内容后回答,
,用A,B表示,并且B中含有,式子A/B就叫做分式。其中,A叫做分式的,B叫做分式的,因为零不能做除数,所以不能为零。
时,分式4/x-1有意义。
3. 当x 时,分式x-1/x+1的值为0。
4. 当x 时,分式2/|x|-2无意义。
【课堂练习】
教材p4练习第1,2,3题。
当x为何值时,分式2-x/3x+2无意义?
当x为何值时,分式x/x²-3x+2的值为0?
当x为何值时,分式5/6-x的值为1?
当x为何值时,分式2/3+x的值为负数?
【要点归纳】
与同伴交流一下,本节课你有哪些收获?
【拓展训练】
当x为何值时,分式|x|-1/(x+3)(x-1)的值为0?
若不论x取何值时,分式5/x²-2x+m总有意义,试求m的取值范围?
已知分式k²-9/3k-9的值为0,试求关于x的函数y=(k+2)x+(2-k)的图象与x轴,y轴围成的三角形的面积。
第二课时 分式的基本性质
【学习目标】
通过类比分数的基本性质,了解分式的基本性质。
能够灵活运用分式的基本性质进行分式的变形。
会用分式的基本性质探求分式变形中的符号法则。
【重点难点】
重点:理解并掌握分式的基本性质。
难点:灵活运用分式的基本性质进行分式变形。
【导学指导】
复习旧知:
?可以进行变形的的依据是什么?
2/3 4/6 8/12 16/24 32/48
分数的基本性质是什么?试着用字母表示分数的基本性质。
类比分数的基本性质,你能猜想出分式有什么性质吗?
学习新知:
阅读教材P4-P5相关内容,思考,讨论,交流后完成下列问题。
分式的基本性质是什么?和你猜想的一样吗?它和分数的基本性质有什么异同?
你能用式子表示分式的基本性质吗?
【课堂练习】
利用分式的基本性质,将下列各式化为更简单的形式。
(1)2bc/ac (2)(x+y)y/xy² (3)x²+xy/(x+y)²
不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号。
(1)-2a/-3b (2) -3x/2y (3)- -x²/2a
不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都为正数。
(1) x+1/-2x-1 (2) 2-x/-x²+3 (3)-x-1/x+1
【要点归纳】
分式的基本性质是什么?运用分式的基本性质应注意什么?
,从中学到了什么方法,受到什么启发?
【拓展训练】
1. 不改变分式的值,把下列分式的分子与分母各项的系数都化为整数。
(1) 1/2 x+ 1/3 y/ 1/2 x -2/3 y (2) +5b /-b
已知x/2=y/3=z/4 ,求2x+3y+4z/5x-2y 的值。
x²+3x+1=0,求 x²+1/x² 的值。
第三课时 分式的基本性质
【学习目标】
类比分数的约分、通分,理解分式约分、通分的意义。
类比分数的约分、通分,掌握分式约分、通分的方法与步骤。
【重点难点】
重点:运用分式的基本性质正确的进行分式的约分与通分。
难点:通分时最简公分母的确定;运用通分法则将分式进行变形。
【导学指导】
阅读教材P6-P8相关内容,思考,讨论,交流下列问题。
做下列各题:
(1) 4/64 (2)20/1280
你做这些题目的根据是什么?我们称为什么运算?
,你能把分式 4a/8a2b 约分吗?分式约分的依据是什么?分式约分约去的是什么?
?什么叫做最简分式?
1/2 , 3/4 , 5/6 通分。什