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文档介绍：流动的力学相似
相似的概念首先出现在几何学里,如两个三角形相似时,对应边的比例相等。流体力学相似是几何相似概念在流体力学中的推广和发展,它指的是两个流场的力学相似,即在流动空间的各对应点上和各对应时刻,表征流动过程的所有物理量各自互成一定的比例。表征流动过程的物理量按其性质主要有三类,即表征流场几何形状的,表征流体微团运动状态的和表征流体微团动力性质的,因此,流体的力学相似主要包括流场的几何相似、运动相似和动力相似。
动力相似准则
,再按照动力相似,各种力大小的比例相等,可得




令(4-18)
Ne称为牛顿( ton)数,它是作用力与惯性力的比值,是无量纲数。
模型与原型的流场动力相似,它们的牛顿数必定相等即;反之亦然。这便是由牛顿第二定律引出的牛顿相似准则。
不论是何种性质的力,要保证两种流场的动力相似,它们都要服从牛顿相似准则,于是,可得:
一、重力相似准则
二、粘滞力相似准则
三、压力相似准则
四、非定常性相似准则
五、弹性力相似准则
六、表面张力相似准则
重力相似准则
代入牛顿相似准则,




Fr称为弗劳德()数,它是惯性力与重力的比值。
二流动的重力作用相似,它们的弗劳德数必定相等,即;反之亦然。这便是重力相似准则。又称弗劳德准则。由此可知,重力作用相似的流场,有关物理量的比例尺要受式(4-19)的制约,不能全部任意选择。由于在重力场中,故有
(a)
粘滞力相似准则
Re称为雷诺()数,它是惯性力与粘滞力的比值。
二流动的粘滞力作用相似,它们的雷诺数必定相等,即;反之亦然。这便是粘滞力相似准则,又称雷诺准则。
由此可知,粘滞力作用相似的流场,有关物理量的比例尺要受雷诺准则的制约,不能全部任意选择。例如,当模型与原型用同一种流体
时, ,故有
欧拉数中的压强p也可用压差来代替,
这时
欧拉数(4-28)
欧拉相似准则(4-29)
非定常性相似准则
对于非定常流动的模型试验,必须保证模型与原型的流动随时间的变化相似。由当地加速度引起的惯性力之比可以表示为
代入式(4-16),得
(4-30)
也可以写成(4-31)

令(4-32)
Sr称为斯特劳哈尔()数,也称谐时数。