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结构性思维的意义理解与培育路径--小学数学教学的视角.pdf

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结构性思维的意义理解与培育路径--小学数学教学的视角.pdf

上传人:1781111**** 2024/5/11 文件大小:3.08 MB

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】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。①小学数学教学的视角许卫兵摘要:结构性思维是一种从结构的视角来思考问题、建构认识的高阶思维形式,其核心关键是对学****内容各要素整体性、层次性、关联性、结构性、开放性的把握。培育结构性思维,需要增强学生对结构的敏感,使其经历“结构的动态生成”和“静态的结构分析”等过程,不断提升思维品质,增强整体建构能力。关键词:结构性思维;整体建构;小学数学近一段时间以来,“整体建构*结构化学****39;在游泳中学会游泳^,当学****总是在结构关联中“单元模块教学”等成为小学数学教研热点。尽管展开,当问题解决、探索发现总是不断地被结构这些名词术语不同,但整体的思想、联系的观点、性的力量'征服,时,结构化思维的种子就会在播结构性的认识等是它们共通的支撑理论。种、萌芽、破土、生长后开花结果。总之,数学学由于数学教育的主要功能是帮助学生学会****一旦有了整体性、结构化思维的参与,就会事思维,特别是,能逐步学会想得更清楚、更深入、半功倍”②。更全面、更合理,并能由“理性思维”逐步走向“理性精神”(郑毓信语)。因而,众多关于“整体建构本文系全国教育科学“十三五”规划年度教育部教学*结构化学****的研究都将思维发展尤其是重点课题“指向整体建构的小学数学简约教学资源建设”(批准结构性(化)思维作为重要的探索方向。比如,号:DHA190453)的阶段性研究成果。②许卫兵?结构化学****回归“本原”的课堂实践小“%与结构化学****紧密相关的当属结构化思维学数学教师,2018(7/8):66。2021年4月教育研究与评论论衡应该说,整体的思想、联系的观点、结构性的我们认为,所谓“结构性思维”,就是从结构认识等,都与结构性思维有着密切的关系一一它的视角出发,对事物之间整体性、层次性、关联们既依赖于结构性思维的支持,又促进结构性思性、开放性进行全面把握,以不断增强结构敏感,维的发展。那么,什么是结构性思维呢?在小学提高结构性认知水平,并表现为整体建构能力的数学教学中如何培育学生的结构性思维呢?这些一种思维方式。在学界尚无定论的问题,需要我们认真地思考并上述定义,可以从三个方面来理解:基于“结给出自己的答案。构”的视角,聚焦于“系统和关联”,表现为“整体建一、结构性思维的意义理解构能力”。《结构性思维:让思考和表达像搭积木一样有基于“结构”的视角。结构性思维是关于“结序省力》是市面少有的专门谈结构性思维的著作,构”的思维,研究“结构”、思考“结构”、创建“结构”该书分别用“拆解关键词下定义”和“找规律下定(包括散构、建构、固构、解构、重构等)、应用“结义”的方式对结构性思维进行了意义界定%构”等。基于“结构”的视角,并不只是做静态的结所谓“拆解关键词下定义”,就是把“结构性思构分析(如知识系统),还包括动态的结构生成,以维”拆分成“结构性”和“思维”两部分。“结构性”及如何形成更好地建立结构的能力等,既包括知看成“结构”的形容词形式;“结构”是指事物各个识、技能、思想层面,也包括方法、动作、行为层面,组成部分之间的有序搭配或排列,那么“结构性”还顾及素质、思维、心理层面。就是指整体的各个组成部分之间的搭配或排列是聚焦于“系统和关联”。结构是元素及其相互有序的。“思维”是具有意识的人对客观的反映。关系所构成的整体,它表现为组织形式和构成秩把两者结合起来,结构性思维可以定义为:客观在序。结构性思维聚焦“系统和关联”,就是要从点、049人脑中有序搭配或排列的反映%线、面、体等不同维度和层面来思考某一个知识所所谓“找规律下定义”,即从“逻辑思维”(人们在的系统有哪些元素,系统与系统之间、系统与元在认识事物的过程中,借助概念、判断、推理等思素之间、元素与元素之间存在怎样的关系。通过维形式主动地反映客观现实的理性认识过程)、系统设置和关系联结,连点成线、连线成面、叠面“形象思维”(人们在认识世界的过程中,对事物表成体,从而形成由点、线、面筑成的立体知识网络象进行取舍时形成的、只用直观形象的表象去解结构,以不断增强结构敏感,强化结构认知,实现决问题的思维方式)等思维概念定义中,提取出所学所得从“局部零散”向“整体架构”跃升%“干什么+怎么用+用的结果”的结构方式,来给表现为“整体建构能力”。思维发展的一个度结构性思维下定义:人们在认识世界的过程中,从量标尺,就是看外在的行为表现。良好的结构性结构的角度出发,利用整体和部分的关系,有序地思维会表现在较好的整体建构行为中。因此,我思考,从而更清晰地表达、更有效地解决问题的思们既可以通过说、做、写、画、算、演等学****活动来维方式。①发展学生的结构性思维,也可以从这些学****活动这两种定义方式,有一定的道理,但是,严格中来反观学生结构性思维的发展。从思维层次和讲来,“拆解关键词下定义”并不够严谨(甚至会出水平来看,结构性思维应当属于一种高阶思维,任错),“找规律下定义”也只是多项内容组合叠加的何高阶思维的发展也都要充分依托于其他思维。描述,略显机械、生硬。站在小学数学教学(学****对此,特级教师吴玉国提出,要关注认知发生发展的视角来看结构性思维,需要赋予其更为具体的教学价值和学****意义,突出学科性、过程性、主体①:让思考和表达像搭积木一性、教育性。样有序省力[M京:中信出版社,2019:17-20%论衡教育研究与评论2021年4月过程中思维的层级性和系统性,包括直观思维、程话说了,显然,对学生而言,是没有什么效果的;如序思维、抽象思维和形式思维。直观思维是学生果师生一起说,并且在教学过程中反复用,那学生的基础性思维,学生的数学思维从直观思维开始,就可能形成比较深的印象;如果还能将这句话用他们依据自身的生活经验和亲身体验,在生活情到新的学****情境中,甚至是学生自己主动去联系境中抽象出数学问题,把熟悉的生活现象转化为的,那就说明“关系意识*关系思维”已经在他的抽象的数学问题。而让数学抽象顺利进行的是学内心里生长了。“生长”需要时间,要加大学****过生的直观感受和不断积累起来的直观思维经验。程的深度参与,拉长学****体验时间(包括思考时程序思维是通过程序操作和表象描述,让数学概间),也需要教师不断地提醒、点化、引导、激励,念从零碎逐步走向丰富、建立有关数学对象的各“培好土*育好根*长好苗*种表象的思维。程序思维有利于学生概括数学概所谓“外化”,就是能够自觉主动地用上所学念的共同属性。抽象思维是学生通过认知压缩,本领。所有“入心”的东西需要在内心不断地积淀逐步去除数学概念的非本质属性,保留本质属性,和“生长”,等积淀和“生长”到一定程度,就会“外将本质属性有机组合起来,进行概念固化或符号化”为一种近乎本能的意识和行为。比如,在学****表达的思维。形式思维则是学生通过建构数学概元、角、分时,三者之间的结构图(如图1)主要还是念的模型结构,回归生活世界进行实践应用和不教师“带”着做的。学****长度单位时,学生就可能断完善,循环演绎拓展数学知识,促进图式发展的尝试着自己绘制长度单位结构图,或者用不同的思维。这四种思维形态是不断递进,并相互联系、方式来架构长度单位体系。到了面积单位学****融通融合的思维结构。①时,或许不需要教师提示,学生就能独立进行面积050二、结构性思维的培育路径单位的系统建构了。思维发展并不是几节课、一两个学期、一两年就能“修炼”成的,而是一个长期的、不断累积进而逐渐从量变到质变的过程,需要多次、反复、长期的学****引导、点拨才能逐步逼近期望的目标。思维发展有三个重要环节(阶段):入心、生长、外化。所谓“入心*就是要“走到学生心里去*学****首先是自“外”向“内”的,要通过视觉感受,让学生图1看到整体。要通过结构化的板书(“一张板书看课堂”)让学生回望“来时路”,看到结构的形态,感受基于上述认识,结构化思维可以遵循这样的结构的力量。要通过操作活动(包括让学生进行知培育路径:识系统的勾连),强化对序列、关联、系统等的感受。首先,要培养学生对结构的敏感性。“除'能当然,也包括语言上的提炼,比如“不比不知道,一力,以外,思维取向,(倾向于投入数学活动)和比有玄妙”(强化比较)、“变一变,有发现”(强化变'敏感性2对于实施适当的数学行为的敏感性)应式)'数学真奇妙,关系很重要”(强化联系)、“上移被看成数学才能的主要成分,后者(敏感性)也构一级看整体*强化系统建构、、“寻常之中有风景,成了数学素养的一个基本内涵。”②置于系统中的最美的风景在远方”(强化前伸后延)等。所谓“生长”,就是内化。学****的效果关键在①朱俊华,吴玉国?小学数学结构化学****评价内涵、模型内化。当师生从学****活动中提炼出“数学真奇妙,和实践策略中小学教师培训,2020(9):55。②郑毓信?新数学教育哲学[M/上海:华东师范大学出关系很重要”时,如果只是教师轻描淡写地把这句版社,2015:156。2021年4月教育研究与评论论衡学****内容、课堂板书的结构化、思维导图或知识结能力的养成……这显然也就意味着学生已经逐步构图等,就是很好的“敏感性”刺激。从心理学的成了学****的主人,或者说,在'学会学****39;这一方向角度来看,人们对事物的认识总是从感觉开始的,上取得了重要进展”(郑毓信语-从日常教学的感觉是其他一切心理现象的源头、“胚芽”和“地实际来看,广大数学教师和学生对“结构的动态生基”。日常教学中,我们常说这个学生的“数学感成”比较重视,而“静态的结构分析”则做得还很不觉”好,那个学生对数学“一点没感觉”,这都表明够,需要我们积极探索并坚定不移地开展%了大家对感觉与数学学****关联性的关注。关注学最后,培育“结构性思维”要帮助学生逐步实生对“结构”的敏感,引导他们跟着“感觉”走,并逐现从主动应用走向自觉自为。“学结构”是为了创步迈向更加有逻辑的、理性的高级层次,不失为培造性地“用结构”,也就是把数学(课堂)学****中获养结构性思维的一种实践方向。①得的整体性观念、结构性认识、建构能力等迁移、其次,培育“结构性思维”要带领学生经历“结拓展应用在新的情境中。这种迁移与拓展,从模构的动态生成”。毫无疑问,数学学****是一个不断仿开始,在创新中超越,离不开教师的积极引导,深化的过程,也是建造自我思维世界的过程,以更离不开学生的主动性、自觉性、能动性,其最高“结构”来带动“深化”、推动“建造”是主要途径之境界就是形成很强的结构意识和建构能力,并达一。“结构”是事物各个组成部分之间的有序搭配到灵活自如的状态(“自能”化)%相比常态化的课或排列,“结构的动态生成”就是要“以整体关联为堂教学实施而言,做好专门性的思维发展学****指抓手,以动态建构为核心”,让学生一步一步地经导与评价,以评价来引导教师的教和学生的学,也历结构从元素到关联,再到“竖成线、横成片”经纬有很大的研究空间。交织、融会贯通的立体网络的生成过程。学生在当然,结构性思维只是众多思维形式中的一这个过程中,实现对学****内容的整体性、层次性的种,任何思维形式都有其积极性和局限性,在强调把握以及自身认知结构的调整与重组,积累相关结构化教学和结构性思维的同时,要注重多种思学****经验。维形式的综合使用和融合发展,这同样具有“整体再次,培育“结构性思维”要引导学生进行“静建构”的意义和价值。态的结构分析”。“静态的结构分析”除了客观的知识系统分析外,更重要的是引导学生通过回顾、(许卫兵,江苏省海安市城南实验小学教育集总结和反思来强化对“结构”的再认识,形成深刻团校长。特级教师,正高级教师。性的理解(包含结构是什么,怎么产生的,它具有教育家培养工程”培养对象,江苏省基?教育教学怎样的特点和优势,以及蕴含在关系中的思维模改革专家委员,江苏省“333”高层次人才培养工程式等),达到超越一般性的日常学****经验,也实现学术带头人。倡导“简约教学”,研究成果获江苏用“集体共同学****成果”代替“个体认知”的超越。省人民政府教学成果特等奖、国家教育部教学成同时也让已有的认知结构“形成一个自我再生力果二等奖。著有《简约数学教学》《成为高度自觉强的开放系统”(余文森语-这在一定程度上体的教育者一一写给后课标时代的数学教师》《小学现了数学学****过程中“多元性与统一性”“优化”等数学整体建构教学《《回归“原点”的教育关思想,也是一种更高层次的学****再创造”。“而怀》等%)'优化'并不能通过经验或知识的简单积累得到实现,而是主要依赖主体的反思与再认识,也即以已有的认识作为直接对象进行分析思考的结果”“我①“感觉”走儿童数学学****的一种实践方们应当十分重视学生'反思'与'再认识'的****惯和向小学教学参考,2015⑵;3-