文档介绍：初中数学七年级下册知识点归纳(湘教版)
二元一次方程
,并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
(或者一个二元一次方程,一个一元一次方程)联立起来组成的方程组,叫做二元一次方程组。
,使每一个方程左、右两边的值都相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程组的解。
,再代入另一方程,便得到一个一元一次方程。这种解方程组的方法叫做代入消元法,简称代入法。
,把这两个方程相减或相加,就能消去这个未知数,从而得到一个一元一次方程。这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法。
。
整式的乘法
同底数幂相乘,底数不变,指数相加。=am+n(m,n是正整数)
幂的乘方,底数不变,指数相乘。(an)m=amn(m,n是正整数)
,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。(ab)n=anbn(n是正整数)
,把它们的系数、同底数幂分别相乘。
单项式与多项式相乘,先用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加。a(m+n)=am+an
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
平方差公式,即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。(a+b)(a-b)=a2-b2
完全平方公式,即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍。
(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2
公式的灵活变形:(a+b)2+(a-b)2=2a2+2b2,(a+b)2-(a-b)2=4ab,a2+b2=(a+b)2-2ab,
a2+b2=(a-b)2+2ab,(a+b)2=(a-b)2+4ab,(a-b)2=(a+b)2-4ab
因式分解
,称为把这个多项式因式分解。(因式分解三注意:;;。)
。
,可以把这个公因式提到括号外面,这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法。am+an=a(m+n)
:
找公因式的系数:取各项系数绝对值的最大公因数。
确定公因式的字母:取各项中的相同字母,相同字母的次数取最低的。
把乘法公式从右到左的使用,把某些形式的多项式进行因式分解的方法叫做公式法。
a2-b2=(a+b)(a-b),a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2
第四章相交线与平行线
、重合、既不相交也不重合(或平行)三种位置关系。
,没有公共点的两条直线叫做平行线。(记作a//b)
。
。
,其中一角的两边分别是另一