矩阵论矩阵6.ppt

文档介绍：第6章范数与极限
向量范数
矩阵范数
矩阵序列与矩阵级数
矩阵扰动分析
向量范数
设V是数域P上的线性空间,||α||是以V中
的向量α为自变量的非负实值函数,如果它满足以
下三个条件:
则称||α||为向量α的范数,并称定义了范数的线性空
间为赋范线性空间。
对赋范线性空间V中任意向量
有
在赋范线性空间V中,由范数可定义两点间的距离。
例. 在线性空间C[a, b]中,对任意
例.
(Hölder不等式)
(Minkowski不等式)





有限维线性空间V 上的任意两个向量范数
都是等价的。

不收敛的向量序列称为发散的。
类似于数列的收敛性,向量序列的收敛性
具有如下性质。