文档介绍：实验一用FFT作谱分析
一、实验目的
,熟悉FFT子程序。
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二、实验原理
长度为N的序列的离散傅立叶变换为:
首先按n的奇偶把时间序列x(n)分解为两个长为N/2点的序列
r=0,1,...,N/2-1
r=0,1,...,N/2-1
二、实验原理
则x(n)的DFT 为
由于,故有
二、实验原理
由于,故有
其中分别为的N/2点DFT。因为均是以N/2为周期的,且。因此可将N点DFT分解为下面的形式
二、实验原理
通过上面的推导可以看出,N点的DFT可以分解为两个N/2点的DFT,每个N/2点的DFT又可以分解为两个N/4点的DFT。依此类推,当N为2的整数次幂时( ),由于每分解一次降低一阶幂次,所以通过M次的分解,最后全部成为一系列2点DFT运算。以上就是按时间抽取的快速傅立叶变换(FFT)算法。
二、实验原理
序列的离散傅立叶反变换为
离散傅立叶反变换与正变换的区别在于变为,并多了一个1/N的运算。因为旋转因子对于推导按时间抽取的快速傅立叶变换算法并无实质性区别,因此可将FFT和快速傅立叶反变换(IFFT)算法合并在同一个程序中。
三、实验内容
=64点FFT,注意使用一个64点的复数FFT程序计算的方法, 并绘出其频谱图。
三、实验内容
和的128点FFT,注意使用将此二序列组合成一复数序列后再计算的方法。
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四、思考题
(k)值以及频谱图,说明参数的变化对信号频谱产生哪些影响?
FFT相对于DFT在运算速度上有什么改进?