文档介绍：试验数据的误差分析
误差分析(error analysis) :对原始数据的可靠性进行客观的评定
误差(error) :试验中获得的试验值与它的客观真实值在数值上的不一致
试验结果都具有误差,误差自始至终存在于一切科学实验过程中
客观真实值——真值
真值与平均值
真值(true value)
真值:在某一时刻和某一状态下,某量的客观值或实际值
真值一般是未知的
相对的意义上来说,真值又是已知的
平面三角形三内角之和恒为180°
国家标准样品的标称值
国际上公认的计量值
高精度仪器所测之值
多次试验值的平均值
平均值(mean)
(1)算术平均值(arithmetic mean)
等精度试验值
适合:
试验值服从正态分布
(2)加权平均值(weighted mean)
适合不同试验值的精度或可靠性不一致时
wi——权重
加权和
(3)对数平均值(logarithmic mean)
说明:
若数据的分布具有对数特性,则宜使用对数平均值
对数平均值≤算术平均值
如果1/2≤x1/x2≤2 时,可用算术平均值代替
设两个数:x1>0,x2 >0 ,则
(4)几何平均值(geometric mean)
当一组试验值取对数后所得数据的分布曲线更加对称时,宜采用几何平均值。
几何平均值≤算术平均值
设有n个正试验值:x1,x2,…,xn,则
(5)调和平均值(harmonic mean)
常用在涉及到与一些量的倒数有关的场合
调和平均值≤几何平均值≤算术平均值
设有n个正试验值:x1,x2,…,xn,则:
误差的基本概念
绝对误差(absolute error)
(1)定义
绝对误差=试验值-真值
或
(2)说明
真值未知,绝对误差也未知
可以估计出绝对误差的范围:
绝对误差限或绝对误差上界
或
绝对误差估算方法:
最小刻度的一半为绝对误差;
最小刻度为最大绝对误差;
根据仪表精度等级计算:
绝对误差=量程×精度等级%