文档介绍：MATLAB 应用
主讲:苏菡
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第7章线性代数
矩阵分析
矩阵的分解
线性方程组的求解
矩阵的特征值和特征向量
符号矩阵
稀疏矩阵
矩阵分析
矩阵的行列式
矩阵的四则运算
矩阵的幂和平方根
矩阵的指数和对数
矩阵的翻转
矩阵的逆运算
矩阵的迹
矩阵的范数
矩阵的条件数
矩阵的重塑
矩阵的逻辑运算
矩阵的初等变换
矩阵的秩
矩阵的行列式
可用函数det求矩阵的行列式大小。
例:
a=[1 2 0;2 5 -1;4 10 -1];
b=det(a)
b =
1
矩阵的四则运算
数组和矩阵的加减运算使用加号和减号,即“+”和“-”。
矩阵相乘使用“*”运算符。
如果只是将两个矩阵中相同位置的元素相乘,使用“.*”运算符。
矩阵除法有左除和右除的区别,分别使用“\”和“/”运算符。
与“\”和“/”运算符相对应,也有“.\”和“./”运算符,分别用于将两个矩阵中的对应元素相除。
矩阵与常数的代数运算,可以直接使用上面的各种运算符。
矩阵的幂和平方根
矩阵的幂运算使用运算符“^”,幂运算具有类似X^p的形式。如果p是整数,则幂通过重复求平方来计算;如果该整数为负值,则首先计算X的逆;如果p取其他值,则计算需要用到特征值和特征矢量,即如果[V,D]=eig(X),则X^p=V*D.^p/V。
用sqrtm函数求矩阵的平方根。
矩阵的指数和对数
矩阵的指数运算用expm函数实现。
矩阵的对数运算用logm函数实现。
矩阵的翻转
用fliplr函数左右翻转矩阵;
用flipud函数上下翻转矩阵;
用flipdim函数沿指定方向翻转矩阵;
用transpose函数沿主对角线翻转矩阵。
矩阵的逆运算
用函数inv实现矩阵的逆运算。
由函数pinv实现矩阵的伪逆运算。
Eg
a=[1 2 0;2 5 -1;4 10 -1]
b=inv(a);
矩阵的迹
矩阵的迹是指矩阵所有对角线元素的和。在MATLAB中,矩阵的迹可由函数trace计算得到。
Eg
A=[1 2 3; 4 5 6; 1 2 3]
T=trace(A)
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