文档介绍：平行线的判定证明题

平行线的判定证明题 1)两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;两条平行线被第三条直线所截,内错角相等;两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行;两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角相等,那么这两条直线平行。按这个判定,绝对没错。这两种的第一条都没有办法判定,而后两条就完全可以按照第一条来判定,最后的结果一定是对的。
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平行线的性质:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;两条平行线被第三条直线所截,内错角相等;两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行;两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角相等,那么这两条直线平行。
平行线的性质:在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线。平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行;两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角相等,那么这两条直线平行。
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光学原理。
延长ge角cd于q
因为
∠2=∠3,所以ab∥cd
由ab∥cd可得∠1=∠gqd
又
∠1=∠4
所以∠4=∠gqd
所以gq∥fh即:ge∥fh
因为∠2=∠3
所以ab∥cd
所以角cfe=角feb
所以大角hfe=大角feg
所以hf∥ge
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)要证明ab∥gd,只要证明∠1=∠bad即可,根据∠1=∠2,只要再证明∠2=∠bad即可证得;
根据ab∥cd,∠1:∠2:∠3=1:2:3即可求得三个角的度数,再根据∠eba与∠abd互补,可求得∠eba的度数,:解:证明:∵ad⊥bc,ef⊥bc
∴∠efb=∠adb=90°
∴ef∥ad
∴∠2=∠bad
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠bad

∴ab∥dg.
判断:ba平分∠ebf
证明:∵∠1:∠2:∠3=1:2:3
∴可设∠1=k,∠2=2k,∠3=3k
∵ab∥cd
∴∠2+∠3=180°
∴2k+3k=180°
∴k=36°
∴∠1=36°,∠2=72°
∴∠abe=72°
∴∠2=∠abe
∴ba平分∠ebf.
桐峙中学《平行线的性质与判定》练****卷
班级:姓名:号次:
,ae∥bc, ae平分∠dac,试判定∠b与∠c的大小关系,并说明理由。
da
ec
b
,直线ad与ce交于d,且∠1+
∠e = 180°,求证:ab∥ef
c
aeea
cd1
32
bf
fb
,若∠a =∠fdb,∠a =∠f,则有ab∥ef,试说明理由。
4. 如图,∠abc =∠bcd,∠abc+∠cdg = 180°,求证:bc∥gd
:ab//cd,?a??b,求证:?d??c
,已知ac∥de,∠1=∠∥cd.
b
c a 1
2
ac
b
g
b
e
,已知:
∠1=∠2,求证:∠3+∠4=180°.
8、如图所示,已知∠1=∠2,ac平分∠dab。求证dc∥ab。
,已知:de∥cb,∠1=∠2,求证:cd平分∠ecb.
10、如图,ab⊥mn于b,cd⊥mn于d,∠1=∠2,求证∠3=∠4
b
m
n
,已知∠d = 90°,∠1 = ∠2,ef⊥cd问:求证:∠b=∠aef。
ae
df
c
12、已知:如图,ab ∥cd,ef分别交 ab、cd于 e、f,eg平分∠ aef ,fh平分∠ efd, eg与 fh平行吗?为什么?
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“平行线及其判定”检测题作者:张小红
来源:《中学生数理化·七年级数学人教版》2014年第02期2 下列说法:
一条直线的平行线有且只有一条;
经过任意一点有无数条直线与已知直线平行;
经过一点有两条直线与已知直线平行;
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
,
∠bmd=∠bac, ∠1=∠2,ef⊥bc,求证:ad⊥bc
,ac⊥bc,cd⊥ab,fg⊥ab, ∠1=∠2,求证:
,∠1=∠2,∠c=∠f,求证∠a=∠d
de⊥ac