文档介绍：3-1如图(a)所示,已知F1=150N,F2=200N,F3=300N,。求力系向O点简化的结果,并求力系合力的大小及其与原点O的距离d。1O1F1200mmF3FF2yx1100mm80mm31200(a****题3-1图(b)(c)MOF´RθxyOdFRxyO解:(1)将力系向O点简化设主矢与x轴所夹锐角为θ,则有因为,,所以主矢F'R在第三象限。将力系向O点简化的结果如图(b)。(2)因为主矢和主矩都不为零,所以此力系可以简化为一个合力如图(c),合力的大小3-2重力坝的横截面形状如图(a)所示。为了计算的方便,取坝的长度(垂直于图面)l=1m。×103kg/m3,水的密度为1×103kg/m3,试求坝体的重力W1,W2和水压力P的合力FR,并计算FR的作用线与x轴交点的坐标x****题3-2图OMOF´Rxy(a)(b)(c)5m36mP15mW1W22012m4m8myx45mOOxyFRx解:(1)求坝体的重力W1,W2和水压力P的大小(2)将坝体的重力W1,W2和水压力P向O点简化,则设主矢与x轴所夹锐角为θ,则有因为,,所以主矢F'R在第四象限,如图(b)。(3)因为主矢和主矩都不为零,所以坝体的重力W1,W2和水压力P可以简化为一个合力FR如图(c),合力的大小FR的作用线与x轴交点的坐标。3-3如图(a)所示,4个力和一个力偶组成一平面任意力系。已知F1=50N,,,,F3=80N,F4=10N,M=2N·m。图中长度单位为mm。求:(1)力系向O点简化的结果;(2)力系的合力FR的大小、方向和作用线位置,并表示在图上。F2OxF1F3M3020y5040F4OMOF´RxyOxyFRx****题3-3图(a)(b)(c)解:(1)将力系向O点简化且。将力系向O点简化的结果如图(b)。(2)因为主矢和主矩都不为零,所以此力系可以简化为一个合力如图(c),合力的大小3-4已知各梁受荷载如图(a)-(f)所示,试求各支座的约束力。AFAaFlaa(a)FBAbc(b)=10kN/m(d)MABA2aa(c)FBA2aMABAa(e)FA3aa(f)qa2CqqaAFlaa(g)FBFBFAFAabc(h)BAFBFAxFAyMABA2aa(i)FFAFB(j)=10kN/mFAyFAxMA题3-4图2aMABAa(k)FCqaFBFABAA3aa(l)qa2qFBFA解:(a)取梁AB为研究对象。其受力如图(g)所示。列平衡方程 (b)取梁AB为研究对象。其受力如图(h)所示。列平衡方程 (c)取梁AB为研究对象。其受力如图(i)所示。列平衡方程 (d)取梁AB为研究对象。其受力如图(j)所示。列平衡方程(e)取梁AB为研究对象。其受力如图(k)所示。列平衡方程 (f)取梁AB为研究对象。其受力如图(l)所示。列平衡方程 3-5在(a)图示的刚架中,已知最大分布荷载集度q0=3kN/m,F=kN,M=10kN·m,不计刚架自重。求固定端A处的约束力。45°q0F4mBAAM3mA****题3-5图FAy45°q0F4mBAAM3mAFAxMA(a)(b)解:取刚架AB为研究对象。其受力如图(b)所示。列平衡方程3-6如图(a)所示,均质杆AB的重量W=100kN,一端用铰链A连接在墙上,另一端B用跨过滑轮C且挂有重物W1的绳子提起,使杆与铅垂线成60°角。绳子的BC部分与铅垂线成30°角。在杆上D点挂有重物W2=200kN。如果BD=AB/4,且不计滑轮的摩擦,试求W1的大小和铰链 A处的约束力。D60°30°WABW2FTFAyFAxE****题3-6图D60°30°W1ABCW2(a)(b)解:取杆AB和重物为研究对象。其受力如图(b)所示,并且FT=W1。列平衡方程A10mD/3mBA4mEWCA****题3-7图A10mD/3mBA4mECAWFBFAW1W2(a)(b)3-7如图(a)所示,在均质梁AB上铺设有起重机轨道。起重机重50kN,其重心在铅直线CD上,重物的重量为W=10kN,梁重30kN,尺寸如图。求当起重机的伸臂和梁AB在同一铅直面内时,支座A和B处的约束力。解:取均质梁AB及起重机为研究对象。其受力如图(b)所示,并设梁重为W2,起重机重为W1。列平衡方程3-8杠杆AB受荷载如图(a)所示,且F1=F2=F3,F4=F5。如不计杆重,求保持杠杆平衡时a与b的比值****题3-8图abbabCF5F4AF1BF2F3abbabCF5F4AF1BF2F3F(a)(b)解:取杠杆AB为研究对象。其受力如图(b)所示。且F1=F2=F3,F4=F5。列平衡方程3-9基础梁AB上作用有集中力F1、F2,已知F1=200kN,F2=400kN。