文档介绍：望江中学高三第四次数学月考试卷(文科)
一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,)
1. 若复数为纯虚数,则实数的值为( )
A. B. C.
( )
“若,则”的逆否命题为“若,则”
B.“”是“”的充分不必要条件
C. 对于命题,使得,则,均有
D. 若为假命题,则、均为假命题
( )
A. B.
()内的图象如图所示,记的导函数为,则不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
5. 已知数列为等差数列,数列{bn}是各项均为正数的等比数列,且公比q1,若,,则与的大小关系是( )
A. B. C. D.
,
①图象关于直线对称;②函数在区间内是增函数;
③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.
以上三个论断中正确论断的个数为( )

{an}为等差数列,其公差为-2,且a7是a3与a9的等比中项,Sn为{an}的前n项和,n∈N*,则S10的值为( )
A. -110 B.-90 C. 90
,则有( )
<c<b <b<c >b>c >c>b
,定义向量,,. 下列命题中真命题是( )
A. 若总有成立,则数列是等比数列
B. 若总有成立,则数列是等比数列
C. 若总有成立,则数列是等差数列
D. 若总有成立,则数列是等差数列
(正)视图和左(侧)视图都正确的是( )
二、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分)
∈{-1,0,1,2,3},若(-)n>(-)n,则n=_________
12. 当0<x<时,函数f(x)=的最小值为
13
的最小值为。
(x)满足f(x+1)=,且f(x)是偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间
[-1,3]内,函数g(x)=f(x)-kx-k有四个零点,则实数k的取值范围是_______
(其中a>0)仅在点(3,0)处取得最大值,则a的取值范围为
三、解答题(本大题共6个小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
16.(本小题满分12分)设,解不等式
17.(本小题满分12分)
已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cos2B=-.
(1)若b=4,求sinA的值;
(2)若△ABC的面积S△ABC=4,求b,c的值.
18.(本小题满分12分)
已知函数(:当时的取值范围.
19.(本小题满分12分)
如图所示,在棱长为2的正方体中,、分别为、的中点.
(1)求证://平面;
(2)求证:;
(3)求三棱锥的体积.
20.(本小题满分13分)
设数列{an}满足a1=t,a2=,前n项和为Sn,且Sn+2-(t+1)Sn+1+tSn=0(n∈N*).
(1)证明数列{an}为等比数列,并求{an}的通项公式;
(2)当<t<2时,比较2n+2-n与tn+t-n的大小;
(3)若<t<2,bn=,求证:++…+<2n-.
21.(本小题满分14分)
设函数f(x)=x3-x2+bx+c,其中a>0,曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线方程为
y=1.
(1)确定b,c的值;
(2)设曲线y=f(x)在点(x1,f(x1))及(x2,f(x2))处的切线都过点(0,2).
证明:当x1≠x2时,f ′(x1)≠f ′(x2);
(3)若过点(0,2)可作曲线y=f(x)的三条不同切线,求a的取值范围.
望江中学高三第三次数学月考试卷(文科)答案
一、选择题
1. A 2. D 3. C 4. B 6. C 7. D
二、填空题
11.-1或2 14. (0,] 15.
三、解答题
:解:(1)当时,原不等式等价于,即或…………3分
∴. ……………………………………………………………………………5分
(2)当时,原不等式等价于,即或…………8分
∴. ……………………………………………………………………………10分
综上所述,不等式的解集为. ………………12分
17. 解:(1)∵cos2B=,且0<B<π,
∴sinB==,由正弦定理得=,
∴sinA===.……….6分
(2)∵S△ABC=acsinB=4,∴×2×c×=4,∴c=5.
由余弦定理得