文档介绍：国家自然科学基金重点项目:
(批准号:50337020,60532020)
国家科技支撑计划:
(批准号:2006BA103A00)

医学电阻抗成像算法研究

Research on image reconstruction
algorithm based on Medical
Electrical Impedance Tomography

学科专业:检测技术与自动化装置
研究生:范文茹
指导教师:王化祥教授

天津大学电气与自动化工程学院
二零零八年六月
独创性声明

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学位论文作者签名: 签字日期: 年月日

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学位论文作者签名: 导师签名:

签字日期: 年月日签字日期: 年月日
摘要

近二十余年发展起来的电阻抗层析成像技术(Electrical Impedance
Tomography - EIT),相比于其他 CT 技术,以其非侵入性、便携性、价格低廉、
响应快速等技术优势,在工业和医学领域具有重要的应用背景。
电阻抗层析成像技术,将阵列电极附于物体表面并交替施加电流激励,测量
电极上的电压信号。运用边界上的测量值重建内部场域的电特性近似空间分布。
数学上,EIT 的物理模型符合拉普拉斯椭圆偏微分方程。对于场域中任意电特性
的分布,无法求取解析解。因此,采用有限元(FEM)方法求解正向问题。EIT
的图像重建问题是非线性且病态的逆问题,需采用正则化的方法才能获得较精确
的解。
本论文中,EIT SOL Multiphysics@ 和 Matlab@软件进
SOL 具有建模方便简单和求解精确等优点。结合 CT 扫描图建立
人体肺部二维/三维模型,进行正问题求解。文中讨论了逆问题求解的基本理论,
为克服边界数据不足的缺点,引入先验知识,提出了几种新的图像重建算法:
1. 基于传统的 Tikhonov 正则化方法,利用正则化矩阵引入系统平滑信息,
以提高图像重建精度。此外,基于广义的 Tikhonov 正则化方法,引入最
大熵罚函数项,利用其非负特性约束,达到提高成像精度的目的。
2. 利用 CT 扫描图,引入人体结构以及各组织电导率分布等先验知识,提
出了基于肺部模型结构的成像算法,有效提高了肺部成像质量。
3. 利用呼吸循环周期肺部结构及电导率分布的有关信息,提出一种基于基
函数约束的方法。由基函数的线性组合构成问题的解,从而减少重建参
数,使得逆问题求解稳定。但是,当被测对象结构和电导率分布与先验
信息不符时,则会导致解偏离。
4. 基于 Tikhonov 正则化方法,利用正则化矩阵引入肺部组织结构和电导率
分布信息,选择合适的正则化参数,使解合理趋近于真实分布。即使实
际分布不同于先验信息,此方法仍能获得较好的成像效果。
5. 建立三维肺部模型,进行初步分析研究。
最后,作者提出了对医学 EIT 成像进一步改进的意见。

关键词:电阻抗层析成像逆问题灵敏度矩阵图像重建算法 Tikhonov 正则化
算法先验知识
ABSTRACT

With advantages over other CT techniques, . non-intrusion, portability, low
cost and fast response, Electrical Impedance Tomography (EIT) has been investigated
extensively in the last decade, and found many important applications in both
indu